日志
全相位非整周期采样付里叶正交函数的形成和性质
||
图（a）兰色是sin2t，整周期采样，红色是sin2.3t,非整周期采样。
图（b）红色是sin2.3t经过2阶全相位处理后的波形，它变成2个整周期的信号，但和兰色sin2t波形有差別。
图（c）红色是sin2.3t经过4阶全相位处理后的波形，它和兰色sin2t几乎完全相同了。
对任意频率，任意频偏的三角函数信号，都有同样的效果。如下图sin5.7t变成sin6t
所以全相位处理能够将非整周期釆样的正弦信号变成同频（小数4舍5入）整周期采样信号，髙阶全相位处理效果更好。
这就是apfft为什么在非周期采样时有好的性能的原因。
三角函数的正交性只有在整周期截断时才成立,非整周期采样时正交性不成立.
非整周期采样三角函数经过全相位处理后变成(近似)整周期采样,逼近正交性.如果使用高阶全相位预处理,变成更近似整周期采样,更逼近正交性.
全相位预处理是通过对数据加线性卷积窗,移位相加变成循环卷积窗数据.
二阶移位循环卷积窗处理是通过对2N-1数据加二阶线性卷积窗,补一个零经一次移位相加后产生的N阶数据, 称2阶移位循环卷积窗数据(ap数据).再作fft,称apfft(图1).
图1 二阶移位循环卷积窗预处理信号apfft
四阶移位循环卷积窗处理是通过对4N-3数据加4四阶线性卷积窗,补三个零经三次移位相加后产生的N阶数据, 称4阶移位循环卷积窗数据(4ap数据).再作fft,简称4cfft(图2).
图2 四阶移位循环卷积窗预处理信号4cfft
N阶移位循环卷积窗处理是通过对N*(N-1)数据加N阶线性卷积窗,补(N-1）个零经N次移位相加后产生的N阶数据后作fft, 称N阶移位循环卷积窗数据.(Nap数据)再fft简称ncfft(图2).
下图3显示非整周期采样正弦函数经过全相位预处理后变成(近似)整周期采样,
图3 两种全相位预处理非整周期采样正弦函数正交性的波形
图3(a)fft信号中红色是非整周期采样f=2.3正弦函数波形. 对照图3(a)兰色是整周期采样f=2.正弦函数波形,末处理信号是非整周期采样.
图3(b)apfft信号中红色是经过apfft预处理后非整周期采样f=2.3正弦函数波形.对照图3(b)兰色整周期采样f=2.正弦函数波形. apfft处理信号近似於整周期采样.
图3(c)4cfft信号中红色是经过4cfft预处理后非整周期采样f=2.3正弦函数波形.对照图3(c)兰色整周期采样f=2.正弦函数波形. 4cfft处理信号更逼近整周期采样.
所以全相位预处理将非整周期采样三角函数整周期化效果很清楚,4阶移位循环卷积窗4cfft比2阶移位循环卷积窗apfft整周期化效果更好
如果用更高阶移位循环卷积窗逼近程度更好.这说明全相位处理非整数采样正弦函数正交性是一种有效的有趣的方法.正弦函数的正交性在非周期采样时仍可逼近成立。其数学上和应用上的意义须进一步探索.
若采样频率对exp(j*(2*pi*m/N+p0))信号整周期采样,N个采样相加等于零,
若对exp(j*(2*pi*m/N+p0))信号非整周期采样，N个采样和振幅等于sinc(pi*m),这是数字滤波中数据泄露,信号正交性和整周期性破坏
若2阶全相位处理ap_exp(j*(2*pi*m/N+p0))信号非整周期采样，N个采样和振幅等于sinc(pi*m)^2,数字滤波中数据泄露平方减小
若4阶全相位处理ap_exp(j*(2*pi*m/N+p0))信号非整周期采样，N个采样和振幅等于sinc(pi*m)^4,数字滤波中数据泄露4次方减小
若8阶全相位处理ap_exp(j*(2*pi*m/N+p0))信号非整周期采样，N个采样和振幅等于sinc(pi*m)^8,数字滤波中数据泄露8次方减小
若16阶全相位处理ap_exp(j*(2*pi*m/N+p0))信号非整周期采样，N个采样和振幅等于sinc(pi*m)^16,数字滤波中数据泄露16次方减小
全相位予处理+fft apFFT 王兆华, 候正信, 苏 飞. 全相位FFT频谱分析[J].通信学报, 2003-11A
全相位予处理+数字IQ apDIQ 任德柱,邵高平,程娟. MIT中的一种基于全相位的正交相位解调算法[J]. 信息工程大学学报.2014-04
全相位予处理+互相关 apDR 全相位数字相关相位测量法apDR 振动论坛zhwang554博文
全相位予处理+HHT apHHT 周 云, 李世平, 罗 鹏, 等. 基于全相位 HHT 的瞬时频率测量[J]. 计量学报, 2012, 33(003): 266-271.
全相位予处理+LMD apLMD 屈红伟. 基于LMD的故障特征提取方法及动平衡技术研究[D]. 北京化工大学,2015,硕士
屈红伟的论文P23提到
通过研究这种预处理的方式的性质,发现虽然实际信号包含了多种频率成分,且相互间会引起谱间干扰,而经全相位预处理后各主频的旁谱泄漏会减少,在全相位FFT分析时,能改善频谱特性;并且提出了apFFT(全相位FFT)的分析方法,在理论和实际中都得到了验证。轴承故障诊断是通过频率成分来实现的,换句话说,只要不改变信号的有用频率成分,在信号分析的过程中就可以应用。全相位预处理不改变信号的主频成分,因此全相位预处理适在轴承诊断中
全相位预处理数据.其物理意义是全部 N个不同起始相位的长N的数据.对中间采样移位相加产生的N阶数据(图1)
N个不同起始相位的长N的数据的DFT振幅谱是相同的,相位谱不同
数据移位后的DFT振幅谱是相同的,引起一个相移
使用apfft会发现,为什么措施简单的全相位预处理能克服DFT的二个缺陷,泄漏和相移.原因是全相位预处理将非整周期采样数据恢复整周期,这样正交性恢复了
它在采样周期内的积分为另
它和另一个整周期截断的正弦函数相乘产生另一个整周期截断的正弦函数,这个新的正弦函数在采样周期内的积分为另
在频谱分析.求相位;解调调频调幅信号中经常用到上述正交性. 非整周期采样数据破坏了正交性,在处理信号时就会出现误差.经过全相位预处理后恢复正交性,在处理信号时误差就会减小
生成上图3的程序如下:
clc;clear;clf;close all;
N=32;f=2.3;p0=0;
win=ones(1,N);
win1=win/sum(win);
t=0:N-1;
s=sin(pi*2*t*f/N+p0*pi/180);
s=s.*win1;
subplot(311),plot(s/max(s),'r.-'),grid
hold on
t=0:N-1;
s=sin(pi*2*t*2/N+p0*pi/180);
s=s.*win1;
subplot(311),plot(s/max(s),'b.-');ylim([-1,1]);xlim([1,N])
title('(a) fft signal')
legend('f=2.3','f=2');
win2=conv(win,win);
win2=win2/sum(win2);
t=-N+1:N-1;
s=sin(pi*2*t*f/N+p0*pi/180);
s1=s.*win2;
sa=s1(N:end)+[0 s1(1:N-1)];
subplot(312),plot(sa/max(sa),'r.-'),grid;xlim([1,N])
hold on
t=-N+1:N-1;
s=sin(pi*2*t*2/N+p0*pi/180);
s1=s.*win2;
sa=s1(N:end)+[0 s1(1:N-1)];
subplot(312),plot(sa/max(sa),'b.-')
title('(b) apfft signal')
legend('f=2.3','f=2');
t=-2*N+2:2*N-2;
s=sin(pi*2*t*f/N+p0*pi/180);
win2=conv(win,win);
win4=conv(win2,win2);
win4=win4/sum(win4);
s2=s(1:4*N-3);
s22=s2.*win4;
sb=[0 0 s22(1:N-2)]+s22(N-1:2*N-2)+s22(2*N-1:3*N-2)+[s22(3*N-1:4*N-3) 0];
subplot(313),plot(sb/max(sb),'r.-'),grid;xlim([1,N])
hold on
t=-2*N+2:2*N-2;
s=sin(pi*2*t*2/N+p0*pi/180);
s2=s(1:4*N-3);
s22=s2.*win4;
sb=[0 0 s22(1:N-2)]+s22(N-1:2*N-2)+s22(2*N-1:3*N-2)+[s22(3*N-1:4*N-3) 0];
subplot(313),plot(sb/max(sb),'b.-')
title('(c) 4cfft signal')
legend('f=2.3','f=2');
非整周期采样正弦函数 sin(n.m)
if m<0.5 ap[sin(n.m)]=sin(n)
if m>0.5 ap[sin(n.m)]=sin(n+1)
xap 2ap 4ap 8ap 16ap
n.m 2.2 2.3 2.4 2.44
图5 5种全相位预处理非整周期采样正弦函数正交性的波形
图5(a)orignal信号中红色是非整周期采样f=2.44正弦函数波形. 对照图5(a)兰色是整周期采样f=2正弦函数波形,末处理信号是非整周期采样.
图5(b)2ap处理信号中红色是经过2ap预处理后非整周期采样f=2.44正弦函数波形.对照图5(b)兰色整周期采样f=2正弦函数波形. 2ap处理信号近似於整周期采样.
图5(c)4ap处理信号中红色是经过4ap预处理后非整周期采样f=2.44正弦函数波形.对照图5(c)兰色整周期采样f=2正弦函数波形. 4ap处理信号更逼近整周期采样.
图5(d)8ap处理信号中红色是经过8ap预处理后非整周期采样f=2.44正弦函数波形.对照图5(d)兰色整周期采样f=2正弦函数波形. 8ap处理信号更逼近整周期采样.
图5(e)16ap处理信号中红色是经过16ap预处理后非整周期采样f=2.44正弦函数波形.对照图5(e)兰色整周期采样f=2正弦函数波形. 16ap处理信号更逼近整周期采样.
clc;clear;clf;close all;.
N=32;f=2.4;p0=0;
win=ones(1,N);
win1=win/sum(win);
t=0:N-1;
s=sin(pi*2*t*f/N+p0*pi/180);
s=s.*win1;
subplot(411),plot(s/max(s),'r.-'),grid.
hold on.
t=0:N-1;
s=sin(pi*2*t*2/N+p0*pi/180);
s=s.*win1;
subplot(411),plot(s/max(s),'b.-');ylim([-1,1]);xlim([1,N]).
title('(a) fft signal').
legend('f=2.4','f=2');.
win2=conv(win,win);
win2=win2/sum(win2);
t=-n+1:n-1;
s=sin(pi*2*t*f/n+p0*pi/180);
s1=s.*win2;
sa=s1(n:end)+[0 s1(1:n-1)];
subplot(412),plot(sa/max(sa),'r.-'),grid;xlim([1,n]).
hold on.
t=-n+1:n-1;
s=sin(pi*2*t*2/n+p0*pi/180);
s1=s.*win2;
sa=s1(n:end)+[0 s1(1:n-1)];
subplot(412),plot(sa/max(sa),'b.-').
title('(b) apfft signal').
legend('f=2.4','f=2');.
t=-2*n+2:2*n-2;
s=sin(pi*2*t*f/n+p0*pi/180);
win2=conv(win,win);
win4=conv(win2,win2);
win4=win4/sum(win4);
s2=s(1:4*n-3);
s22=s2.*win4;
sb=[0 0 s22(1:n-2)]+s22(n-1:2*n-2)+s22(2*n-1:3*n-2)+[s22(3*n-1:4*n-3) 0];
subplot(413),plot(sb/max(sb),'r.-'),grid;xlim([1,n]).
hold on.
t=-2*n+2:2*n-2;
s=sin(pi*2*t*2/n+p0*pi/180);
s2=s(1:4*n-3);
s22=s2.*win4;
sb=[0 0 s22(1:n-2)]+s22(n-1:2*n-2)+s22(2*n-1:3*n-2)+[s22(3*n-1:4*n-3) 0];
subplot(413),plot(sb/max(sb),'b.-').
title('(c) 4cfft signal').
legend('f=2.4','f=2');.
t=-4*n+4:4*n-4;
s=sin(pi*2*t*f/n+p0*pi/180);
win2=conv(win,win);
win4=conv(win2,win2);
win8=conv(win4,win4);
win8=win8/sum(win8);
s2=s(1:8*n-7);
s22=s2.*win8;
sb=[0 0 0 0 s22(1:n-4)]+s22(n-3:2*n-4)+s22(2*n-3:3*n-4)+s22(3*n-3:4*n-4)+s22(4*n-3:5*n-4)+s22(5*n-3:6*n-4)+s22(6*n-3:7*n-4)+[s22(7*n-3:8*n-7) 0 0 0];
subplot(414),plot(sb/max(sb),'r.-'),grid;xlim([1,n]).
hold on.
t=-4*n+4:4*n-4;
s=sin(pi*2*t*2/n+p0*pi/180);
s2=s(1:8*n-7);
s22=s2.*win8;
sb=[0 0 0 0 s22(1:n-4)]+s22(n-3:2*n-4)+s22(2*n-3:3*n-4)+s22(3*n-3:4*n-4)+s22(4*n-3:5*n-4)+s22(5*n-3:6*n-4)+s22(6*n-3:7*n-4)+[s22(7*n-3:8*n-7) 0 0 0];
subplot(414),plot(sb/max(sb),'b.-').
title('(c) 8cfft signal').
legend('f=2.4','f=2');
1杨健君. 数字图像放大技术的研究与电视墙图像分配器的研制[D]. 电子科技大学,2002 1
2苏飞.带窗全相位数字滤波器设计与应用研究[D].天津大学,2003. 1
3陈 平. 基于全相位数字滤波的图像压缩技术[D]. 天津大学, 2004. 1
4张宝育. 智能天线系统设计及其自适应算法的研究[D]. 天津大学, 2005.
5郭迎春. 纯二维提升小波构造及其在图像压缩中的应用[D]. 天津大学, 2005
6郭旭静. 方向性数字图像表示及去噪算法研究 [D]. 天津大学, 2005
7徐妮妮. 全相位 FIR 滤波器组[D] . 天津大学, 2005. 4
8黄翔东. 全相位数字信号处理[D]. 天津大学, 2007
9侯承环. 全相位数字滤波技术的理论研究及推广[D].北京航空航天大学硕士生论文
10黄晓红. 全相位数字间断信号处理[D].天津大学, 2006.
11田莉敏. 电容层析成像系统的数字化研究[D]. 天津大学, 2006.
12吴国乔. 全相位方法在频谱分析及数字滤波上的应用[D]. 天津大学, 2006.
13赵黎丽. 基于 IDCT/DCT 域的全相位数字滤波和图像内插 [D]. 博士学位论文,天津大学, 2006
14邓振淼. 雷达信号脉内分析与处理理论及算法研究 [D]. 南京航空航天大学, 2007
15庞智敏. 全相位滤波器在人工耳蜗 CIS 方案中的应用[D]. 山东大学, 2007
16陈 雯. 基于全相位列率滤波的图像压缩算法的设计及实现[D]. 天津大学, 2007.
17何宇清. 图像超分辨率重建关键技术研究[D]. 天津大学, 2007
18朱永利. 视频格式转换系统研究[D]. 天津大学, 2007
19王成优. 提升小波二叉树编码算法研究[D]. 天津大学, 2007.
20杨 尉. 全相位离散频谱校正及应用[D].天津大学, 2007
21杨永刚.基于不可分离二维小波变换的视频编码技术研究[D]. 天津大学, 2007.
22
23赵赛远. 全相位双正交变换研究及其图像编码应用[D]. 天津大学, 2008.
24杨爱萍. 图像超分辨率相关算法研究[D]. 天津大学,博士, 2008
25何 凡. 基于全相位 DCT 的图像内插方法研究与方向滤波器组设计[D]. 天津大学, 2008
26刘志刚. 全相位数字滤波器的 IP 核设计[D]. 天津大学, 2008
27房 旭. 基于列率内插分层编码的无损图像压缩及其 DSP 实现[D]. 天津大学, 2008.
28卢士涌. 多普勒胎心率检测算法的改进与实现[D]. 山东大学, 2008
29段虎明. 实验模态分析的前端信号精度研究及虚拟式模态分析仪的研制[D]. 重庆大学,2008195
30李世鹏. 不不可分离二维小波变换的图像编码算法研究[D].大连理工大学,2008
31王丽宁. 纯二维提升小波设计及其在数据压缩中的应用[D]. 天津工业大学, 2008
32周爱霞. 用于三维测量的激光并行测距技术的研究[D]. 大连海事大学, 200810
33杨于村. 基于公众移动通信网的端到端加密语音传输技术研究[D]. 华南理工大学, 2009.
34王德刚. 数字式 IF 幅相检测仪设计[D]. 南京航空航天大学, 2009
35梅强昊. 基于 DSP 的机械传动试验台测控系统设计与研究[D]. 西华大学, 2009..
36杨于村. 基于公众移动通信网的端到端加密语音传输技术研究[D]. 华南理工大学, 2009.
37蒋 颉. 主动吸波式造波机造波原理研究 [D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2009...
38李 莉. 图像的多尺度几何分析与内插研究[D]. 天津大学博士, 2009年
39李志国. 全相位 DCT 数据内插方法的应用研究[D]. 天津大学, 2009.
40阎 磊. MIMO 多载波系统的物理层关键技术研究[D]. 天津大学, 2009
41杨 帆. DTMB 系统的同频干扰及 ICI 干扰的消除算法研究[D]. 天津大学, 2009
42孙山林. 全相位 OFDM 系统关键技术研究[D]. 天津大学, 2009
43电容介质损耗角正切数字测量法[D].天津大学,2009
44任丽棉. 基于全相位 FFT 的高精度频率计系统研究[D].天津大学, 2009
45阮晓岩. 全相位分析方法在旋转机械故障诊断中的应用研究[D]. 天津: 天津大学, 2009
47吴云峰. 基于纯二维全相位滤波器组的静态图像编码实现[D].天津工业大学硕士 2009
48刘旭东. 电力系统谐波检测算法及检测系统研究[D]. 沈阳工业大学, 2009.
49张南.. 空间光外差测距系统中软件式鉴相方法的初步研究[D]. 华中科技大学 2009
50王 泉. 超近程反导系统目标参数提取研究[D]. 国防科学技术大学,2009
51徐送文. 高危生产过程安全监测诊断及预测系统研究[D]. 华中科技大学,2009
52郭 靖. 一种改进的 APFFT 算法及其在多频 EIT 系统中的应用[D]. 国防科学技术大学, 2010.
53高 欣.基于运动补偿的帧率提升算法的研究]D].天津大学硕士2010，
54刘建忠. 多维全相位数字滤波理论与图像多尺度几何表示[D]. 天津大学, 2010.
55贾方秀. 多频调制的相位法激光测距中若干关键技术研究[D]. 哈尔滨: 哈尔滨工业大学, 2010
56顿玉亭. 形状自适应变换及其在感兴趣区域编码中的应用研究D]. 天津大学硕士, 2010
57高 欣. 基于运动补偿的帧率提升算法的研究[D]. 天津大学, 2010.
58薄双双. 基于 WarpedDCT 的图像压缩编码研究 [D]. 天津大学, 2010.
59傅金琳. MIMO 系统关键技术研究[D]. 天津大学, 2010.
60王成优. 全相位双正交变换理论及其在图像编码中的应用研究[D]. 天津大学, 2010.
61张秋月. 基于相位特征的音乐符起点检测[D]. 天津大学, 2010.(被引2)
62李振兴. 方向 DCT 及其在 H. 264 视频编码中的应用研究[D]. 天津大学, 2010
63陈 卫. 傅里叶望远术的理论和实验研究[D]. 国防科学技术大学, 2010
64熊刚强. 一类分段多项式正交函数系的构造与应用[D]. 中山大学, 2010.
65马书研. 高速铁路牵引变电所绝缘在线监测单元设备的研发[D]..华东交通大学,2010
66刘 留. 高速移动条件下宽带无线接入关键技术的研究[D]. 北京交通大学,2010
67王晓智. 基于槽式孔板和旋进漩涡流量计的凝析天然气计量算法研究[D]. 中国石油大学, 2010.
69王 婧. 基于水声信号处理的明渠流量测量方法研究[D]. 沈阳航空航天大学, 2011.
70刘兰辉. 基于瞬时转速的汽车发动机动力性能与工作均匀性的故障诊断研究[D]. 山东大学, 2011.
71崔旭利. 多输入多输出随机振动试验控制算法及若干问题研究[D]. 南京航空航天大学, 2011
72许学君. 激光并行测距关键技术研究[D]. 大连海事大学, 2011
73张海波. 基于 FPGA 的 IIR 数字音频滤波器设计[D]. 吉林大学, 2011.
74陈 熙. 基于 FPGA 的电力谐波检测算法的研究[D]. 海南大学, 2011.
75韩晓丽. 锂离子电池电化学阻抗谱测量方法的研究[D]. 哈尔滨工业大学, 2011.
76庞 统. 频谱分析与校正在直扩接收机中的应用[D]. 重庆邮电大学硕士, 2011
77张道伟. 壳体结构谐振特征研究与特征提取[D]. 哈尔滨工程大学, 2011
78朱佳荣.高速动平衡系统频率测试方法研究[D]. 吉林大学2011
79谭海涛. 音频节奏的分析与应用[D]. 哈尔滨工业大学,计算机科学与技术, 2011,硕士
80雷晓翠.电网谐波和无功实时监测及分析系统的研究与设计[D].西安理工大学,2011
81黄凯华.基于DSP技术的船舶电力系统电能质量[D]. 江苏科技大学 硕士学位论文,2011
82冯明.陶瓷声发射信号全相位时频域分析的研究[D].东北大学,2011年
83郭芬红. 离散正交u系统及其快速算法[D]. 中山大学 博士, 2011
84常志坤. 多粒度多材质非平坦固体表面雷达信号处理方法的研究[D]. 北京科技大学,硕士, 2011
85欧阳涛. 基于叶尖定时的旋转叶片振动检测及参数辨识技术[D]. 天津大学, 2011. 博士
86叶德超. 基于大频差双频激光的旋转叶片叶尖间隙测量技术[D]. 天津大学, 2012.
87程鹏飞. 基于新型滤波技术的光纤光栅波长解调系统研究[D]. 天津大学, 2012.
88郭岩松. 压缩感知关键技术研究[D]. 天津大学, 2011.
89钟锡安. 罗兰c接收机抗干扰技术研究[D]. 北京航空航天大学硕士, 2011
90李 燕. 基于二维不可分全相位方向滤波器组的图像融合方法研究[D]. 湖北大学, 2011.
91史伟光. 基于射频识别技术的室内定位算法研究 [D]. , 2011.
92孙晓华.振动信号同步采集与频谱校正方法的研究[D].东南大学,2011年
93杨勇. 基于毫米波阵列雷达的破片速度参数测量技术研究[D].国防科学技术大学，2011
94周柳.低压断路器群组智能控制器的研究[D]. 江苏科技大学,2011
95王 栟. 基于gnss散射信号的无源雷达探测技术[D]. 北京航空航天大学,博士, 2011
96杨 奔. 导弹电源系统的检测设备优化设计与故障诊断[D]. 北京航空航天大学,硕士, 2011
97 张士江.光谱重建中干涉图处理及其应用研究[D]. 安徽大学201105
98杨前成. 基于 ARM 的矿用低压馈电开关保护装置的研究与设计[D]. 中国计量学院, 20l2
99刘海龙. 植入电子器件体导电能量传递的场路耦合模拟研究[D]. 重庆大学, 2012.
100翟昌民. 基于 DSP 和位置敏感探测器的多光束位置同步检测系统的研究[D]. 重庆大学, 2012
101马 兰. 基阵相位一致性测量系统[D]. 哈尔滨工程大学, 2012.
102严晓丹. 基于改进的 FFT 电力系统谐波检测算法研究与实现[D]. 西华大学, 2012.
103方汉方. 基于 FFT 超声波传输时间高精度测量的研究[D]. 西华大学, 2012
104刘艳利. 电力系统谐波检测算法研究与实现[D]. 山东大学, 2012
105张西原. 基于全相位 FFT 的三相电相位测量系统研究[D]. 海南大学, 2012.
106孙 婷. 手持式激光测距仪的研究[D]. 北京: 北京交通大学, 2012
107张汉芯. 阵列激光测距系统调制与解调技术研究[D]. 大连海事大学, 2012.
108孙明杰. 光栅莫尔条纹 CCD 细分技术研究[D]. 沈阳工业大学, 2012.
109王桂英,.基于分布式和有限节点监测的光纤传感关键技术研究[D]. 天津大学,,2012
110杜宇彬. 强电磁干扰下高压输电线电晕监测系统研究[D]. 天津大学硕士, 2012
111杨世平. 超宽带微波检测乳腺肿瘤频谱分析及全相位方法的应用[D]. 天津大学硕士, 2012
112崔海涛. 全相位 FRM 滤波器设计技术研究及其硬件实现[D]. 天津大学, 2012.
113史伟光. 基于射频识别技术的室内定位算法研究[D]. 天津大学博士, 2012年
114王 博. 分布式光纤周界安防系统定位和模式识别研究[D]. 天津大学, 2012
115马玉韬. 基于滤波理论和特征统计的蛋白质编码区预测算法研究[D]. 天津大学硕士, 2012
116叶德超. 基于大频差双频激光的旋转叶片叶尖间隙测量技术[D]. 天津大学, 2012.
117朱晴晴. 短样本信号的全相位参数估计及重构算法的研究[D]. 天津大学硕士, 2012.
118程鹏飞. 基于新型滤波技术的光纤光栅波长解调系统研究[D]. 天津大学, 2012
119王正博. 北斗同步、授时方案与激光冷却镉离子微波频标的研究[D]. 清华大学,2012
120王 静. 基于全相位沃尔什双正交变换和霍夫曼编码的静态图像压缩[D]. 天津工业大学 硕士, 2012
121范新桥. 基于多点电流测量的输电线路故障定位方法研究[D]. 华北电力大学.2012
122王选钢.高速高精度相位式激光测量关键技术研究[D].中国科学院研究生院.2012
123王 尧. 复杂波形条件下剩余电流检测技术研究[D]. 河北工业大学博士, 2012.
124张新家.基于DSP的智能电表电量计算方法研究[D]. 东北大学,2012
125缑宁祎. 高速高精度相应式激光测距数字鉴相方法研究[D]. 中国科学院研究生院2012
126黄泽辰. 基于嵌入式系统的编码器测试平台软件设计与实现[D]. 华中科技大学, 2012.
127黄行蓉. 数字中频gnss信号源的软件设计[D]. 北京航空航天大学 硕士, 2012
128高文玉. 风力发电变流器板件自动测试系统的研究与实现[D]. 电子科技大学, 2012.
129高红梅. 视频图像序列的目标跟踪算法研究[D]. 西安电子科技大学, 2012.
131于洪光. 液压挖掘机典型负载工况研究[D]. 浙江工业大学, 2012.
132陈宝伟. 超宽覆盖多波束测深技术研究与实现 [D]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学, 2012.
133王 松. 基于 FPGA 的 DS/FH 系统研究[D]. 西安邮电学院, 2012.
134于欢欢. 基于 SAPDFT 检测算法的 APF 控制策略的研究[D]. 辽宁工程技术大学, 2012.
135廉彦超. 高压容性设备绝缘在线监测系统研究与开发[D]. 湖南大学硕士, 2012年
136徐世寅.以MQ算术编码器为核心技术的静态图像压缩[D]. 天津工业大学, 2013
137杜金其. 单相光伏并网系统谐波产生机理研究[D]. 重庆大学硕士, 2013
138卢新宁. 基于全相位 FFT 的铁道信号频率检测算法研究[D]. 海南大学, 2013.
139石 珺. 基于信号相干特性的水声微弱信号检测方法研究[D]. 哈尔滨工程大学, 2013
140宋 宁. 基于 NiosⅡ 数字音频处理系统的设计与研究[D]. 兰州交通大学, 2013.
141赵 嘎. 基于 FPGA 的全相位 OFDM 系统关键技术研究[D]. 云南大学, 2013.
142樊玉赢. 激光测距仪光学系统设计及数据处理方法研究[D]. 天津理工大学, 2013.
143邱 斌. 生物电阻抗成像同时多频激励下测量信号提取方法研究[D]. 广西大学, 2013.
144徐祥俊.时间交替模数转换器数字校正方法研究与系统实现[D]..北京大学,硕士2013
145杨雪玲. 基于APIDCT和QM算术编码的静态图像压缩[D]. 天津工业大学.2013
146朱磊.短波电台中多天线技术应用[D].东南大学,硕士2013
147马玉韬.基于滤波理论和特征统计的蛋白质编码区预测算法研究[D]. 天津大学2013年
148董翠翠. 基于稀疏表示的图像去噪算法[D]. 天津大学2013
149王 玲. 基于全相位谱分析与滤波的新型心电检测软件系统的设计与实现[D]. 天津大学 2013
150栗 改. 分块压缩感知重构算法研究[D].. 天津大学 2013
151解红岩. 高压电晕放电现象远距离检测研究[D]. 天津大学 2013
152闫 格.情境感知信号处理技术研究[D]. 天津大学硕士, 2013
153杜留锋. 数字信号处理方法设计与实验平台实现[D]. 天津大学硕士, 2013
154魏柱柱.短样本信号与稀疏采样信号的谱估计研究[D]. 天津大学, 2013
155田继华. 非均匀采样稀疏雷达信号处理方法研究[D].北京航空航天大学硕士, 2013
156洪龙龙. 新型无线电罗盘接收机的软件无线电系统设计与关键技术研究[D]. 北京航空航天大学硕士. 2013
157沈艳芳. 通信综合测试仪正交调制解调与信道模拟FPGA固件设计[D]. 北京航空航天大学硕士, 2013
158刘 伟. 基于m序列的生物电阻抗快速测量方法研究[D].西安理工大学 2013
159樊巨宝. 基于全相位fft的电力谐波检测方法研究[D]. 西安理工大学硕士, 2013
160崔 改. 基于 FPGA 的光栅纳米级细分 IP 核设计[D]. 沈阳工业大学, 2013.
161周秋峰. 直升机旋翼动平衡优化研究[D]. 南京航空航天大学, 航空宇航科学与技术, 2013-3
162高国旺. 全向 IRST 系统的图像处理与信息融合技术研究[D]. 西安电子科技大学,博士, 2013.
163梁浴榕.外差激光干涉仪中的高精度相位测量研究[D]. 华中科技大学2013
164田熙燕.数字信号处理实验优化与仿真平台设计[D].郑州大学 2013
165蔡玉鑫. 改进型相位式激光测距方法研究[D]. 中南大学硕士 2013
166韩星. 基于毫米波雷达的汽车主动防撞预警目标识别[D].吉林大学,2013
167曹小丽. 光伏并网软件锁相技术的研究[D]. 南昌航空大学,2013
168陈秀发. 植入器件体导电集总参数计算方法和系统设计[D]. 重庆大学硕士, 2013
169王中宝. 基于ZigBee的电能质量监测系统的研究与设计[D]. 东北电力大学, 2013
170何为.基于虚拟仪器的变频器测试系统研究与开发[D]. 桂林电子科技大学,2013, 硕士
171李法鑫.相控阵幅相特征量值误差在线测量研究[D].国防科学技术大学,2013-11
172洪雪华.认知通信中的频谱感知算法优化[D]. 天津大学,2014,硕士
173任盈之.基于相位法RFID的车辆定位研究[D]. 天津大学,2014,硕士
174吴国秀.基于全相位FFT的无合作目标+激光测距技术的研究[D]. 天津大学,2014,硕士
175职广涛.调频连续波激光测距系统及其信号处理算法研究[D]. 天津大学,2014,硕士
177余佳.基于全相位滤波的DMZI周界安防系统入侵识别算法研究[D].天津大学,2014
178孟天伟.基于稳态视觉诱发电位频相特征提取的脑机接口算法设计{D}.天津大学,2014,硕士
179丁道贤.基于中国余数定理及全相位理论的高精度频率估计算法研究{D}.天津大学,2014,硕士
180王凯.基于叶尖定时和双频激光相位测距的叶尖间隙测量技术[D].天津大学,仪器科学与技术,2014,硕士，
181杨继敏. 基于CMOS的莫尔条纹纳米级细分研究[D].沈阳工业大学,检测技术与自动化装置,2014,硕士
182徐波.延迟线型SAW传感器的相位提取算法研究[D]. 重庆大学,2014
183许蔺.光纤电流互感器在线误差比对装置的设计与实现[D].东南大学,2015,硕士
184范圆圆. 基于双频调制信号的相位法距离测量研究[D]. 中北大学, 2014
185张丽云.自动平衡机的振动信号处理方法研究 [D].吉林大学.2014
186陈栋.相位式激光测距的相关技术研究[D].中国科学院研究生院(光电技术研究所)2014.
187董雅洁.高精度数字鉴相方法及其误差分析[D].中北大学, 2014
188赵晟娅.高精度激光并行测距系统信号检测与处理技术[D].大连海事大学,2014
189于树海.傅里叶望远镜成像关键技术研究[D].中国科学院长春光学精密机械与物理研究所,2014
190李青倩.基于SOPC的电力参数综合测量系统的设计[D].海南大学硕士, 2014
191Li N. DEVELOPMENT OF A REAL-TIME CELLULAR IMPEDANCE ANALYSIS SYSTEM[D]. university of sussen2014
192席婷.岩石类材料声发射源定位方法的研究[;D]. 河北联合大学,2014
193谢松昭. 基于全相位双正交变换和全相位内插的图像压缩算法研究[D]. 山东大学,2014
194谭春花. FMCW信号源线性化技术研究[D].中北大学硕士, 2014
195王飞宇.基于全相位数字信号处理的基因识别算法研究[D]. 宁波大学硕士，2014
196周英.车联网环境下的雷达通信一体化信号分析与设计[D]. 湖南大学, 2014
197邓少华.基于全相位FFT的水声遥控接收器的设计[D].北京工业大学,2014
198王晓艳. SA-APBT在基于对象的彩色图像和MPEG-4视频编码中的应用研究[D].山东大学,电路与系统,2015,硕士
199张春晓.基于D-APBT的彩色图像和H.261x视频编码算法研究及其ARM实现[D]. .山东大学,电路与系统,2015,硕士
200兰亚文.基于虚拟仪器的PSD相位法多光束同步检测系统研究[D]. 重庆大学,硕士,2015
201陈晓聪.全自动平衡机的研究与设计[D]. 华南理工大学 2015年
202孙国庆.基于全相位相位差法的Geiger优化迭代算法的岩石声发射源定位研究[D]. 华北理工大学,2015硕士
203景森学.基于解析全相位滤波器系数配置的频响屏蔽滤波器设计[D].天津大学,2015,硕士
204闫子阳.基于欠采样的互素谱性能改进研究{D}.天津大学,2015,硕士
205张国亮. 基于FPGA的无功功率测量仪的设计[D]. 哈尔滨理工大学, 2015，硕士
206宋军.基于全相位FFT的能动型电能质量控制装置程序设计[D].吉林大学,软件工程,2015,硕士
207蒲磊:测角相位式激光雷达若干关键技术研究[D].中国科学院研究生院(光电技术研究所),信号与信息处理,2015,博士.
208金挺.厚截面复合材料超声检测信号处理技术研究[D].浙江大学,2015年硕士 12
209龙辉.基于ARM+DSP 的毫米波雷达车载主动预警装置的研究与实现[D].信息工程学院,信息与通信工程.2015 年
210郭占男, 原峰, 刘齐,等. 基于全相位算法的变压器套管在线监测方法[J]. 电气应用, 2015(S2).
211刘春雷.基于非同步采样电网参数测量算法的分析[D]. 电子科技大学2015-06
212项雯. 氧化锌避雷器分布式测量装置的研究[D]. 东北农业大学, 2015.
213闫腾. 电容型设备介质损耗因数在线监测技术研究[D]. 北京信息科技大学, 硕士,2015
214屈红伟. 基于LMD的故障特征提取方法及动平衡技术研究[D]. 北京化工大学,机械工程,2015,硕士
215唐雨.小电流接地系统单相接地故障测距方法研究[D].湖南大学,2015
216陶 柳.基于全相位谱分析鉴相的高精度脉冲相位式激光测距系统[D]. 西安电子科技大学,2015
217谢文锋.基于双频激光拍频的相位式测距关键技术研究[D].中国科学院大学,2015
218聂盛阳.中压电力线信道特性远程测试系统研究 [D]. 华北电力大学2015
219龙辉.基于ARM+DSP 的毫米波雷达车载主动预警装置的研究与实现[D].信息工程学院,信息与通信工程.2015 年
220张国亮. 基于FPGA的无功功率测量仪的设计[D]. 哈尔滨理工大学, 2015，硕士
221.聂盛阳.中压电力线信道特性远程测试系统研究 [D]. 华北电力大学2015
222 边弘宇. 低压缩码率下JPEG编码器的设计[D]. 东南大学, 2015.
223 唐雨.小电流接地系统单相接地故障测距方法研究[D].湖南大学,2015
224耿捷. 激光测距研究与设计[D]. 北方工业大学, 2016
225常宽,基于谐波分析法的介质损耗测量算法研究[D].沈阳工业大学》, 2016
226邵璞.低压配电网广域同步测量装置的设计与实现[D].太原理工大学. 2016
227潘心斌.配电网谐波检测方法的研究与应用[D].湖南工业大学,2016
228郑树文. 基于 FPGA 的 APOFDM 系统信道估计研究与设计[D]. 云南大学, 2016
229陈超洲. 油气润滑 ECT 系统的设计及性能分析[D]. 北方工业大学, 2016.
230兰杰.精密料位测量雷达关键技术研究[D]. 电子科技大学,2016
231宋国慧.电力系统间谐波检测算法的研究[D].中国矿业大学 硕士论文 2016年
232傅齐鸣.基于DCT和APBT的JPEG图像编码算法优化[D]. 山东大学 硕士论文 2016年
233吳希越.双通道夭线测量系统中频信号处理与控制模块设计[D].电子科技大学,2016 apDIQ
234张洪峰.双通道天线幅相测量系统中频模块设计[D]. 电子科技大学, 2016
235.郑树文.基于FPGA的APOFDM系统信道估计研究与设计[D].云南大学,硕士论文 ,2016年
236 宋国慧.电力系统间谐波检测算法的研究[D].中国矿业大学 硕士论文 2016年
