对一个序列做fft谱分析时，可得到振幅谱和相位谱。振幅谱有若干峰值组成，一个峰值可能是一个频率成分，也可能是多个频率成分，这次頻谱分析没有能够将它们分析出来。相位谱什乱无序。

       fft相位谱什乱无章，它的唯一用途是在周期采样時，相位谱主频处读出的相位值是序列起始样点的相位值。在非周期采样时，这个相位值偏离正确值，须要校正，校正时须测频率值。

        Apfft相位谱在周期采样时，也是什乱无章，在主频处读出的相位值是序列中间样点的相位值，且精度高於fft测出的，泄漏小。在非周期采样时，apfft相位谱呈水平特性，主频处相位值仍是序列中间样点的相位值，fft中出现的相位偏离自动校正回来了，不必另加校正，不必测频率值。相位谙的水平宽度和信号信杂比成正比，信杂比高宽。在10db时，约一个像素宽。  

         如果某振幅谱峰值处的相位谱中出现一个像素宽以上的水平特性，这个频值上只有一个频率成分。如果相位谱是斜线，这个频值处有二个以上的频率成份。Apfft無噪時精度可達10（-10）以上，有報道達10（-12），甚至10(-15)。製成相位計實測0．003度。

          Wish a Hanning window and no noise, φap converges to the real signal phase of a strong isolated peak as 1/N 4 . This is a dramatic improvement over the 1/N convergence of an ordinary FFT analysis on noiseless data. In the presence of a noise backgroundthat is 1% of the signal peak, the ApFFT convergence diminishes to 1/N. 

相位测量是数字信号处理軍民应用中的一个重要参数，如激光测距的精度就取决于相位测量的精度，雷达和相控雷达。数字测量相位的一个方法是用DFT，DFT相位谱显示的各种频率的相位值，就是测试序列第一个采样的余弦相位值。但FFT中只有在同步采样时，相位才正确。插值公式中相位和频偏有关。FFT测相受频率相位振幅三参数CRLB3。
Apfft在非同步釆样时相位是一条水平线，插值公式中相位值和频偏无关，相位测量受限相位和振幅两参数CRLB2。
CRLB2/CRLB3=1/4 ，所以apfft测相理上就比FFT测相好。

apfft测相的良好特性的原因是：
1 DFT是一个相位変換器，DFT的正交変換矩阵的每一个元素就是不同的相位角。
2 序列移位的DFT是原DFT值乘一个相位值。
3 apfft 包括了所有不同起始相位的截断，所以称为全柤位
4截断会引起的频谱和泄露和相移，不同起始相位的截断引起的泄漏和相移是不同的，截断相移可以成对全部扺消，而泄漏也是一个矢量，其全部合成矢量的振幅是单一截断泄漏矢量的平方。
5 DFT分析的对象是离散三角函数，离散三角函数的相位值是线性的，相邻采样的相位差是相同的，知道任一采样的相位值和该序列的相位差(即频率），就知道序列任一采样的相位。


以上各条都和相位有关，这些内在因素使全相位FFT的相位测量特性出乎原先的的设想，是一个意外的收获。
开始只是测试到泄漏小了，后来才知道泄㴜平方了，知道无噪相位精度极高，知道非同步采样相位值不変，再后来才知道apfft测相受限CRLB2 。

           Apfft测相位时不须测频率，所以相位值只有二个変量，振幅和相位。所以它的克j拉罗下限只有二个变量。而fft多了一个频率值有三个変量。CRB2/CRB3=1/4, CRB2理论下限比传统三参数的CRB3低12dB。 

        。Apfft是由N个不同起始位置的fft组成，非周期采样时某一序列相位偏离正常值时，另一序列的相位偏离值正好和它相反，自动抵消掉了。