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网上用fft测相位的问题

已有 1503 次阅读2009-9-24 21:15 |个人分类:apfft|

网上经常提出用fft测相位的问题,收集如下:

1 ALUCARD 2006-03-11 19:57在研学论坛的帖子<大家是如何求某一频率信号的相位的>

我指的是离散信号。用傅利叶变换求吗？

http://bbs.matwav.com/viewthread.php?tid=456628

2 啦啦啦啦 2006-6-10 21:51 在CPUBBS论坛的帖子<求助：用FFT测两波形相位差>

求助程序代码图，大哥，你要知道就告诉我吧！有相关资料也可以啊～～～

www.cpubbs.com/bbs/thread-15185-1-1.html 79K 2009-7-27

3 w89986581 2007-4-26 17:39 在振动论坛的帖子<如何准确确定信号中强线谱的相位？>

如何准确确定信号中强线谱的相位？求fft变换谱的相位？跳变怎么处理的？
http://www.chinavib.com/forum/viewthread.php?tid=41548

4 Dajiao 2007-5-28 13:56在振动论坛的帖子<频谱分析中的相位谱问题!!!!!>

我做的设计是虚拟频谱分析仪,但是我用"频谱测量.vi"所得到的频谱中相位谱怎么和理论上差距那么大?谱线乱七八糟的.不知道该怎么处理一下.希望能给于帮助!!

http://www.chinavib.com/forum/thread-44490-1-9.html

5 lovemafel 2007-7-18 11:40:00在中电网技术论坛的帖子<相位谱中提取初相位>

我使用FFT(幅值-相位)进行分析，幅值频谱我可以取得50Hz信号的有效值，但相位谱如何得到50Hz的信号的初始相位

http://bbs.eccn.com/ecbbs/dispbbs.asp?boardID=70&ID=35231&page=1

6 dichen 2007-8-17 11:30 在振动论坛的帖子<在Matlab中如何实现求两个信号的相位差？>

在matlab中如何实现两个多频率成分信号在各频率点的相位差？多谢。

http://www.chinavib.com/forum/viewthread.php?tid=50382#

7 Ellen1 2007-9-6 08:55 在61IC电子工程师社区的帖子<怎样用FFT算法测相位差？>

我现在在做一个相位差的测量，查资料有用FFT 算法测的，但是经过FFT变换以后该怎么样处理就不是很清楚，请教各位大虾！

http://www.61ic.com/bbs/viewthread.php?tid=5150

8 wcke 2007-9-20 10:25在振动论坛发表于的帖子<如何计算FFT的相位精度>

12位AD采样，128点FFT求相位，设无频谱泄漏，相位精度能达到多少？如何计算？谢谢大家帮我解答一下，不甚感激

http://www.chinavib.com/forum/viewthread.php?tid=52111

9 一只鸟仔2008-2-23 10:44在研学论坛发表于的帖子<【讨论】相位谱在信号分析中有什么作用？>

我记得我们在对一个时域函数求它的频谱时，所得到的是复振幅，如果不含 j 的话，我们可以在一个坐标系上就把它的频谱表示出来，但是如果显含 j 的话，我们不得不单独描绘它的振幅谱和相位谱了。这就让我想到一个问题，振幅谱的物理意义好理解，并且，它在波形形成中的作用很明确，那么相位谱呢，它的意义何在，当然了，肯定是有作用的了，只是我还没弄清楚，哪位大侠能够点拨一二！越详细越好！

http://bbs.matwav.com/viewthread.php?tid=8079

10 fandia 2008-07-17 18:50 在阿果石油网的帖子<请教：如何计算相位谱？>

请问如何计算相位谱，或谁有计算相位谱的文献资料，借我看看，不胜感激

http://www.agoil.cn/bbs/read.php?tid-175691.html

11 cone大象无形2008-11-30 18:00 在浙江大学飘渺水云间FreeCity的帖子<关于FFT的相位谱zz>

昨天收到一条消息，发送消息的人表示出对FFT相位谱的忧虑，他给出了一段Matlab程序，显示了FFT的相位谱并没有真实反映正弦信号的初相。

今天我研究了一下这个问题，得到了一些比较有启发的结论。本来想直接以消息的形式对问题进行答复，但是考虑到消息中不太好控制图片的显示方式，而且这个问题如果能和更多的人进行讨论，想必会得到更多的启发，所以直接发到了这里。
     先看一下我收到的程序，作为研究对象的信号是这样产生的：
T=128;
N=128;
dt=T/N;
t=dt*(1:N);
x=2*cos(2*t-pi/4);
...
      （我觉得这个信号存在一点问题，因为t是从1开始的，所以它的初相应该和-pi/4有点差别吧。）
      为什么进行FFT，用angle得到相位－频率特性却不能反映这个信号的初始相位？
      胡广书的《数字信号处理－理论、算法与实现（第二版）》第三章第八节《关于正弦信号抽样的讨论》，得出了关于正弦信号抽样的六个结论，最后总结了一个总的原则：抽样频率应为信号频率的整数倍，抽样点数应包含整周期。
      书中的结论五与采样频率和抽样点数有很大的关联。结论五主要说只有满足了上面的那个总的原则，频谱泄漏才不会发生。我想不光是幅度谱的频谱泄漏现象，抽样频率和抽样点数同样会对相位谱产生影响。
      考虑一个无限长的正弦信号（相当于初相为－90°），如果我们截取它的整数个周期，然后对截短的信号进行周期延拓，则得到的延拓的信号与原无限长正弦没有区别。
      现在我们再次对这个无限长的正弦进行截短，长度为1.5个周期，然后对截短信号进行周期延拓，看看我们得到了什么？
下图、无限长正弦：正弦
下图、截短信号:一点五个周期正弦
下图、对截短信号周期延拓：周期延拓之后
      可以看出，此时进行周期延拓得到的信号与原来的正弦信号大相径庭。新的周期信号是一个周期的偶函数，原无限长正弦是一个周期的奇函数，两者奇偶性都不一样了，因此不能指望利用新的信号的DFT求出原信号的初相。exp(-jωt)=cos(ωt)-jsin(ωt)，进行变换的时候，若f(t)为实偶函数，则f(t)sin(ωt)就是奇函数，对一个奇函数在对称区间内积分只能得到0，因此实偶函数的傅立叶变换肯定是实的，对一个实数用angle求相位，当然相位是0。而原正弦肯定是初相为－90°。
      我想这就是问题所在，DFT就是DFS，只不过DFT先将有限长信号进行周期延拓，然后求DFS，再截取一个周期。
      使用DFT，在有限的观测时间内采集信号的信息。如若观测时间内正好得到了整数个正弦周期，则DFT的周期延拓可以不失真的表示原正弦，可是如果观测时间内得到的信号不是整数个周期，那么问题随之而来，就像上面的例子，观测时间内得到了1.5个周期的正弦，然后进行周期延拓，显然乱了套。

如果满足了胡广书老师所总结的抽样条件，则对正弦的DFT谱无疑可以很好地反映初相，我写了两个例子：
      第一个例子，信号只包含一个正弦：
t=linspace(0,2-0.125,16);
x=cos(2*pi*t+pi/4);
X=fft(x);
stem(abs(X));
figure;
stem(angle(X)/pi*180);
幅度谱：一个正弦
相位谱：一个正弦相位
      可以看见DFT相位谱第三个点对应正弦的相位，刚好是45°。
      第二个例子信号中包含两个正弦：
t=linspace(0,2-0.125,16);
x=cos(2*pi*t+pi/4)+2*cos(2*pi*0.5*t+pi/8);
X=fft(x);
stem(abs(X));
figure;
stem(angle(X)/pi*180);
幅度谱：两个正弦
相位谱：两个正弦相位
      可以看见DFT相位谱第二个和第三个点对应两个正弦的相位，刚好是22.5°和45°。
      如果没有满足上面所说的条件，就会得到不准确的结果，有兴趣可试试下面的
代码：
t=linspace(0,2.5-0.125,32);
x=cos(2*pi*t+pi/4);
X=fft(x);
stem(abs(X));
figure;
stem(angle(X)/pi*180);

如何克服这个问题？我觉得这非常困难。在不能预知信号频率的情况下，无法确定采样频率和观测点数。也许可以先进行一次观测，通过幅度谱估计出正弦的频率，然后根据频率调整抽样频率，重新对信号进行采样，使采样符合上面所述的条件。但是这样做有很多的问题，例如硬件可能不好实现。而且虽然第二次调整了采样频率和抽样点数，可是初始相位已经无法得到了，因为第二次采样不可能再从零时刻开始。
Sandygreta同学说可以这样做，先以较高的抽样频率对信号进行采样，通过FFT幅度谱估算出正弦信号的频率，然后计算出满足抽样条件的最佳的抽样频率和观测时间，使抽样频率为正弦频率的整数倍（大于2倍），且观测时间内能正好得到整数个正弦周期。然后对刚才采集的信号样本进行插值，接着使用计算出来的采样频率和观测时间对插值的结果重新采样，计算FFT，得到初始相位。

http://www.zju88.cn/agent/thread.do?id=Simulate-49326452072b5d773cdb1834c2f7e70993b3f3af&page=0&bd=Simulate

12 mayi (蚂蚁)于 Sun Jul 18 19:25:17 2004在BBS 水木清华站的贴子:<求教如何测三相交流电的相位？>

http://www.smth.edu.cn/bbsanc.php?path=%2Fgroups%2Fsci.faq%2FPowerTech%2Fstudy%2Fmotor%2FM.1090149917.K0

要求比较精确的两两相位, 不知道怎么实现，或者有没有相关的一些资料？bow！

讨论中提到用双线示波器目测,过零法,也有人提出用高精度fft.

13 airen 于 2007-10-24 20:34在振动论坛的贴子:< 信号经过FFT后，该怎样计算幅值和相位？>

我想用整周期截断的DFT来对信号进行处理，求得各谱线对应的幅值和相位，下面的信号经过FFT后，该怎样计算幅值和相啊？还请各位高手指点啊啊

http://www.chinavib.com/forum/thread-53683-1-1.html

年华于 2006-3-21 15:02 振动论坛的贴子:< 新手求助：fft变换之后如何求得波的幅值相角这些参数>

求助：fft变换之后如何求得波的幅值相角这些参数，例如 5sin（wt）＋6sin（wt），采样后，做fft变换，从fft幅值普中如何求得原时域信号的幅值以及相位这些参数。有公式么？多谢多谢

15 untwind于 2006-6-30 17:36在振动论坛的贴子:< 求助：MATLAB中FFT分析后相位如何确定？？>

用MATLAB对简单的正、余弦函数的分析中，如x=cos(2*pi*t+pi/3)，程序如下：
t=0:0.01:20.47;
x=cos(2*pi*t+pi/3);
xf=fft(x);
[am,index]=max(xf);
ang=angle(xf);
ph=ang(index);
但是输出结果中ph=2.5656而不是pi/3=1.07
求教MATLAB中相位是怎么计算的？这种结果的差异只是泄漏或栅栏效应的结果吗？atan(x)输出结果在（-pi/2,pi/2），它怎么转化到实际信号分析结果中的？？
急求高手指点，不胜感激！！