TestGuru问:采用图一b中的全相位fft、ifft来滤波，数据进一个，出一个，是否意味着每进一个新的数据点，都需完全重新做一次FFT和IFFT，计算量是不是增大了许多？

   只有图一b,输入和输出序列呈线性卷积关系,存在滤波器传输函数H(jω), 而图一a整个输入和输出序列不呈线性卷积关系(一段内输入和输出呈循环卷积关系),不存在滤波器传输函数H(jω), 严格讲不是传统意义上的滤波器
    关键还是滤波器性能(图一a和图一b的频域滤波器适用於任一正交变换对,如DCT-IDCT).
    下面举一实例，假设对长度为L=128的输入序列{x(n)=cos(πn/11)+cos(2πn/3)，n=0,1,…127}每隔N=16点数据进行分段，对各分段分别进行DCT后，然后丢弃一半高频DCT系数，再反DCT变换得到各分段输出数据y(n)，则其输入输出波形如图7-4所示

    从图7-4可看出，由于低通滤波的缘故，图7-4(b)相对于图7-4(a)的波形平滑些。但在各子段边界n=kN=16k (k=0,1,..,7)处，波形出现明显的不连续，表现为存在较大的幅值跳变。事实上，这些不连续点上的幅值跳变本身就蕴含了很丰富的高频成分，因此分段处理方法使得在子段边界处的低通滤波失去意义

    为说明全相位频域滤波器图b性能，仍对图7-4的输入序列{x(n)=cos(πn/11)+ cos(2πn/3)，n=0,1,…127}进行相同的滤波，则输出波形如图7-5所示

               图7-5      全相位频域滤波器输出

    图7-5表明，由于全相位频域滤波考虑了包含某样点所有长度为N的分段滤波情况，因而整个时间段的输出波形都变得连续，在各子段边界n=kN=16k (k=0,1,..,7)处，也消除了截断效应，而且滤波性能很好，滤除了频率为2π/3的高频成份，保留的低频波形基本不失真。

    上述例子和图7-4 和图7-5引自<数字信号全相位谱分析与滤波技术,电子工业出版社 2009.2>一书. 书中 第7.5.2 节"经典全相位滤波结构的自由度和复杂度分析"就讨论了图b的全相位频域滤波结构的复杂度