日志
调幅,整流信号及其它
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调幅信号(相乘信号)
y=cos(pi*2*180.4*t/N+pi/2).*(1+cos(2*pi*50.2*t/N+pi/4))
的N=1000阶fft/apfft谱如图一,分析出三个成分的3个参数如下:
序号 131 181 232
f(Hz) 130.2 180.4 230.6
Am 0.5 1 0.5
P(度) 45 90 135
频率分别是载频180.4和二边频180.4-50.2=131.2和180.4+50.2=230.6
相位分别是载频相位90度和二边频90-45=45度和90+45=135度
振幅分别是载频振幅1和二边频振幅0.5
图一(a)调幅信号的红色apfft阶梯状相位谱最能说明调幅信号的相位特点,一加一减.
若只取载频3个参数,即可重构同频同相的载频信号,很有用
图一 调幅信号的fft/apfft谱
整流信号(半波信号)
y=abs(cos(pi*2*15.2*t/N))
的N=1000阶fft/apfft谱如图二,分析出前八个倍频成分的3个参数如下:
序号 31 62 92 123 153 183 214 244
f 30.4 60.8 91.2 121.6 152 182.4 212.8 243.2
P 180 180 180 180 180 180 180 180
Am 0.42442 0.084877 0.036378 0.020212 0.012858 0.0089121 0.0065261 0.0049937
频率分别是30.4的1 2 3 4 5 6 7 8倍
相位都是180度 (见图2(a)红色apfft相位谱是一条水平线)
振幅依次减小
这里可以重构原频率15.2Hz的2以上整数倍频率.这种产生倍频的方式不是用滤波器滤出倍频成分,而是用3个参数重构倍频倍号.
图二 整流信号的fft/apfft谱
又如三角函数的3次方
y=sin(pi*2*t/N*15.2).^3
经fft/apfft谱分析,它的二个谐波频率为
f(Hz) 15.2 45.6
Am 0.75 0.25
P(度) 270 90
这证明sin^3x=3/4sinx-1/4cos3x.
又 y=cos(pi*2*t/N*15.2).^3
经fft/apfft谱分析,它的二个谐波频率为
f(Hz) 15.2 45.6
P(度) 360 360
Am 0.75 0.25
这证明cos^3x=3/4cosx+1/4cos3x.
又 如三角函数的11次方
y=sin(pi*2*t/N*15.2).^11
经fft/apfft谱分析,它的六个谐波频率,振幅和相位如下:
序号 16 47 77 107 138 168
fm(Hz) 15.2 45.6 76 106.4 136.8 167.2
Am 0.45118 0.32227 0.16114 0.053712 0.010743 0.0009767
fm(Hz) 15.2 45.6 76 106.4 136.8 167.2
Am 0.45118 0.32227 0.16114 0.053712 0.010743 0.0009767
P(度) 270 90 270 90 270 90
谐波频率为15.2Hz的1,3,5,7,9,11倍,重构误差为6.2016e-006,所以谐波分析正确:
在实例六中, 用fft/apfft谱分析把复杂的调频信号的振幅和相位谱都分析得清清楚楚,这些简单三角函数公式更可在fft/apfft谱分析中证实.
