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日志

规律脉冲信号的时移带来的影响。

热度 1已有 211 次阅读2017-12-13 23:42

之前说过时间信号的时移会导致频域相位变换,用labview来模拟一下看看:

右侧中间的单次波形时一个采样点数为100的单位秒冲,在时域上是[1,0,0……,0],对应x轴上0的位置幅值为1,之后x轴1-99的位置幅值都为0。将这个信号重复15次,得到总共16组脉冲的信号,显示在左侧最上方的时域信号。对该时域信号进行FFT后得到频谱(左中)和相位谱(左下)。

当脉冲点处在0点位置时,你可以看到此时频谱上所有频率成份的幅值都相等,且相位都等于0,即‘0相位’。

当脉冲点偏移1个采样点时。

脉冲点偏移2个采样点时

偏移3个


偏移10个时



上面可以见到,脉冲时移带来的效果是相位呈现某种规律性的变化。规律看起来大概是,平移n个采样点,则相位线性波动n次(这个说法可能不太准确)。



返回到离散傅里叶变换的公式中去,我们用的公式在对时域变换后的频域是一个复数组成的频域信号。

信号中每一个数都是复数,a-bi的形式。

对复数取模就是振幅,arctan(b/a)就是相位角。


一个周期性脉冲信号x[n] DFT之后的得到的频域信号  对应的周期性成份的基频假设为a1-b1i           特别的:当脉冲信号没有时移,x轴0点位置幅值为1时,相位为0 即arcran(b1/a1)=0也就是b1=0

而对该信号时移之后的信号x[n+s] DFT之后得到的频域信号对应成分设为A1-B1i


则此时有a1^2+b1^2=A1^2+B1^2   即所谓的频谱不变。

但是此时的相位arctan(b1/a1)≠arctan(B1/A1)了,即相位线性变化。推a1≠A1,b1≠B1


根据傅里叶变换的可加性,此时x[n]+x[n+s] 的DFT结果即等于(a1+A1)-(b1+B1)i   

此时明显可知(a1+A1)^2+(b1+B1)^2  ≠   (a1+a1)^2+(b1+b1)^2    


那么我们就可以接到之前我发的那个说说里的问题,两组幅值相等但有时间差的规律冲激信号经过DFT后的频谱和单一规律冲激信号DFT产生的频谱是有明显区别的!

两者频谱相比,频率的组成成份没有变化,但是相位参数变化(变化程度于两组冲激信号的时间差和冲激间隔有关,可能也与采样频率有关),进而引发频率成份的幅值变化。

由于相位变化呈现规律性,所以频谱上频率成分的幅值变化也会有一定的规律性,这就符合之前的说说里模拟的结果。



用到实际的轴承缺陷中,假设两个缺陷产生的冲激完全相等,且冲激重复性完美。那么在时域图上产生的缺陷频率极其谐波的幅值会有明显规律性波动。



其实应该先说说单次规律脉冲时,脉冲幅值变化下,频谱的幅值变化规律才对。

发表评论 评论 (2 个评论)

回复 迷你猫 2017-12-13 23:46
草草草草草草草,编辑一次日志技术积分-1  什么鬼!!!!!!!!!!
回复 impulse 2017-12-14 11:09
  

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