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日志

大概的看完了普林斯顿微积分读本,听完了张宇的线性代数课,心拔凉拔凉的

已有 363 次阅读2018-2-26 09:45

结合之前看的实用数字信号处理课,大彻大悟!对这个充满“基”的世界绝望了。。。。。。。更可怕的是应用数学就是从找“基”开始的。
傅里叶变换的本质是线性代数里基的加权和,或者是向量相关性。傅里叶牛就牛在只靠直觉找到了sin函数和cos函数,这简直太厉害了好吗!

完整的看一个频率已知但幅值A和相角p未知的简谐运动,可以将这个简谐运动拆解成同样频率幅值为Acos(p)的正弦运动,加同频率幅值为Asin(p)的余弦运动之和的形式。这就好玩了啊!想想看sin(x)在0~2pi之间的定积分为0,而(sin(x))^2在0~2pi之间的定积分为pi,(cos(x))^2在0~2pi之间的定积分也为pi,sin(x)*cos(x)在0~2pi之间的定积分也为0.
这不就是基嘛?

天啊,傅里叶变换就是搞基啊!凉透了,埋了吧。

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