我要加入 登录
声振论坛 返回首页

zhwang554的个人空间 http://home.vibunion.com/?62061 [收藏] [复制] [分享] [RSS]

日志

全面考虑思路的应用

已有 311 次阅读2023-7-15 21:19 |个人分类:apfft

apfft是考虑到全部起始点不同的截断的FFT。这种全面考虑的思路可以到其他研究实例。
如全相位FIR濾波器,全相位內插,全相位OFDM。
也可應用於平面几何的 pascal 定理中。
园周上六点的三对连线交点成一线的pascal 定理,对不同的三对連线交点有许多根pascal 线,這些pascal线有何关系。

园周上六点的三对連线交点有二种,一种交点在园内,一种交点在圆外,交点在园内的pascal线有三条,这三条pasca线共點。
見图1,  图周上6點A,B,C,D,E,F。
图1a,   FD和EC交G,AD和EB交H,FB和AC交 I,三點G-H-I 共紅 pascal 线,   
图1b, AC和BD交J,CF和EB交N,AE和DF交 M,三点J-N-M共录 pascal 线,
图1c, AE和BF交P,AD和FC交Q,BD和CE交 R,三點P-Q-R共兰 pascal 线,
見图1,紅录兰三线 pascal 共點S。
图1=图1a+图1b+图1c。


問題一:园周上六点產生的三条园內 pascal 線共點

問題一可以引出問題二。
問題二:园周上六點交叉連线形成的六角形,其三条对角线共點
园周上六點ABCDEF交叉連线形成的六角形RGMPQJ,其三条对角线RP,GQ,JM共點S。見图2。
三条对角线 RP, GI, JM  pascal线。見图2a。连线 FC, BE, AD。
AD 和 BE 交  H, G-H-I 是 紅 pascal线。
BE 和 CF 交  N,  J-N-M  录 pascal线。
AD 和 CF 交  Q, P-Q-R 是 兰 pascal线。

橢园周上六點交叉連线形成的六角形,其三条对角线共點
橢园周上六點ABCDEF交叉連线形成的六角形RGMPQJ,其三条对角线RP,GQ,JM共點S。見图2c。

这个四点共线问题首次发表在【数学通报】1955年第二期【数学同题解答栏】中。本文将它分解为三个三点共线问题

三点共线1,  附图1

圆周三角形ABC,圆心O 圆周上任一点D,連接DB,作DB的垂直线交AC边於X。連接DC,作DC的垂直线交AB边於YX-O-Y三点共线。

三点共线1附图1a

延长DX,交圆周於S。由于角SDB为直角,SOB三点共线。延长DY,交圆周於T。由于角TDC为直角,T-O-C三点共线。

A, B, C, D, S, T 六点共圆,由Pascal定理,ABDT的交点YACDS的交点XTCSD的交点OY-O-X三点共线。


三点共线2, 附图2

圆周三角形ABC,圆心O。圆周上任一点D。連接DA,作DA的垂直线交BC边於Z。連接DC,作DC的垂直线交AB边於YZ-Y-O 三点共线。

三点共线2附图2a

连结DZ,交圆周於P,由于角PDA为直角,AOP三点共线。延长DY,交圆周於T,由于角TDC为直角,T-O-C三点共线。

A, TB, PD, C 六点共圆,由Pascal定理,ABDT的交点YBCPD的交点ZTCPA的交点OZ-Y-O三点共线。


三点共线3, 附图3

圆周三角形ABC,圆心O。圆周上任一点D。連接DB,作DB的垂直线交AC边於X。連接DA,作DA的垂直线交AB边於ZZ-O-X 三点共线。

三点共线3,  附图3a

连结DZ,交圆周於P,由于角PDA为直角,A-O-P三点共线。延长DX,交圆周於S,由于角SDB为直角,S-O-B三点共线。

A, S,C, D,P, B 六点共圆,由Pascal定理,ACDS的交点XBCPD的交点ZSBPA的交点OZ-O-X三点共线。

圆周三角形ABC,圆心O。圆周上任一点D

四点共线题,  附图4

圆周三角形ABC,圆心O圆周上任一点D。連接DB,作DB的垂直线交AC边於X。連接DC,作DC的垂直线交AB边於Y。連接DA,作DA的垂直线交BB边於Z,   X-O-Y-Z四点共线。

四点共线解附图4a

延长DX,交圆周於S,由于角SDB为直角,S-O-B三点共线。延长DY,交圆周於T,由于角TDC为直角,T-O-C三点共线。連结DZ,交圆周於P,由于角PDA为直角,P-O-A 三点共线。

A, TBDCS 六点共圆,由Pascal定理,ABDT的交点YACDS的交点XTCBS的交点OY-X-O三点共线。

A, BPDCS 六点共圆,由Pascal定理,BCDP的交点ZACDS的交点XTCPA的交点OZ-X-O三点共线。

A, TBPDC 六点共圆,由Pascal定理,ABDT的交点YBCDP的交点ZTCPA的交点OY-Z-O三点共线。

因此,X-O-Y-Z 四点共线。


 




评论 (0 个评论)

facelist doodle 涂鸦板

您需要登录后才可以评论 登录 | 我要加入

QQ|小黑屋|Archiver|手机版|联系我们|声振论坛

GMT+8, 2024-4-15 23:31 , Processed in 0.029635 second(s), 16 queries , Gzip On.

Powered by Discuz! X3.4

Copyright © 2001-2021, Tencent Cloud.

返回顶部