1、虚数的加减法是对其数权（实部）与角度权（虚部）相等各自的加减运算而得来的！这种运算是平行四边形运算法则。说起平行四边形运算法则大家都会想起点什么。不错，力的合成与运动的合成都是平行四边形的运算法则。平行四边形的运算法则是对平行四边形的对角线求解的过程，两条对角线分别是加法和减法。如果引入的虚数去解决这样的问题时，比传统的算法要快很多，尤其中间省略了很多的三角函数的运算！显然这是其运用的一个部分！

2、虚数的乘除法运算。这种运算实则是对矢量的一种旋转运算。我们可以这样理解虚数，其实部是数权，其虚部是角度权，相当于两位数乘法时，十位数具胡10权，而个位数具有个权一样，运算的规律也很相似，两个虚部的角度权相乘可以得到数权，实际上相当于一种特殊的进位，而两个数权相乘得到数权。理解是乘除法是一个虚数按一个角度逆时针（乘法）或顺时针（除法）进行一个角度的旋转，并增加相应倍数的长度。

对于第二条的应用，大家可以不太理解，我这样吧，给大家一个小例子：
A是一个虚数/矢量，它是8+2i，B是一个虚数2+3i，如果将A逆时针转一个角度（这个角度是atg(3/2)）并将A的长度扩大一个倍数（这个倍数是sqrt(2^2+3^2)），则结果是(8+2i)*(2+3i)就是最终结果。而如果是顺时针旋转时则结果就是(8+2i)/(2+3i)这样的一个虚数！

再补充一条，乘法的运算我们的说过的，但对于除法的运算大家都没有接触过，其实我们现在可以这样想，除法是乘法的逆运算。所以我们先假定结果是(a+bi)，这个结果再与除法相乘，两个虚数要想一样（注意不是大小的相等），其数权（实部）与角度权（虚部）都各自相等。这样可以得到一个二元方程组，求解就可以了！

如：求(8+2i)/(2+4i)的结果

设结果为(a+bi)则有：
（a+bi）*(2+4i)
=2a-4b+(2b+4a)i
=8+2i
要使用其相等，则有
2a-4b=8
2b+4a=2
最终可解得a=1.2,b=-1.4
所以可算出最终的结果是1.2-1.4i就是结果！