其实不算是总结了，而是自己的初学笔记。
       资料：help
建议：可以先看例子。我刚开始看这一节，也是晕晕乎乎莫名其妙 。看的时候，至少也要把代码运行一下，亲自看看结果的结构
ODE部分--------ODE--->ordinary differential equations
先总述一下
1、ODE的求解器
       ODE的求解器有很多，在help里可以查到。列出了每一种求解器的适应范围（stiff或者nonstiff）以及它采用的数学原理，比如Runge-Kutta，Adams,NDFs之类。（这个在数值分析课中会学到，可惜偶当时觉得很无聊，后悔中）。
      大家有时间多去了解了解，懂了来给大家分享分享 。
      如果不懂那么多理论，优先采用ode45，如果你发现它计算的效率特别低下或者是计算根本出不来，则可能是stiff问题了，则考虑换ode15s。
      这部分后面还会涉及，这里就不多说了。
                       sol = ode45(@yourfun,[tmin,tmax],[y0,y0'])
                                          你的公式    积分范围    初值

把以上代码命令行里直接执行，这是matlab自带的一个例子。在workspace里你会看到多了一个变量叫sol.没错这就是求解器的返回值。它是一个1*1的结构体。双击它，你会看到它的内部组织，各个field以及它们的“形状”。每一个你都可以双击它，继续深入看它的结构。我现在关心的只有X,Y
solver
extdata,
x,
y,
stats,
idata
================================================================================
2、求解计算完毕后，我们可以做什么
      首先，当然是得到结果。
      deval(sol,x,1)
       sol如上，是返回来的handles。x是一组向量，是你期望求值的点。数字1就表示你要求第一行的值（不明白什么叫第一行，就去双击sol,再双击y），如果去掉1，则返回矩阵，也就是所有y的值。

此外，我们还可以扩展，matlab叫做odextend。扩展什么？
         odextend(sol,odefun,tfinal)
       看到最后一个变量名了吧，t_final 这样明显一点。在之前的基础上继续计算到新的t_final。默认以上次计算的y终值（你在workspace双击sol，再双击y，拉到最右边。），作为此次计算的初值。
         odextend(sol,odefun,tfinal,yinit)
      当然，如果你想重新给它赋初值，也可以加入参数yinit。（友情提示：获取上次计算的Y的终值：y=sol.y(:,end)）

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3、求解器的参数设置   也 就是option这个东西
        要设置的话，可以用odeset这个命令。怎么用？
       option=odeset('name1',value1,'name2',value2......) （matlab所有参数设置基本上都是这种形式）
                    name自然就是属性名字。value就是你赋予它的值。求解器可以设置哪些参数，而设置了这些参数有什么影响，而这些参数应该则么设置。在命令行里输入 help odeset 。看到的绝对比我讲得详细。所以我不多说了。（友情提醒，如果使用ode15什么来着，可以为它设置Jacobian这个参数，以更快更准更好的求解。如何设置，不懂的话，偶过后会贴。）
        O=odeget(option,'name')
        编过GUI的话这两个命令再熟悉不过了

用ode系列可以求解Y对T的微分函数，可以涉及多阶微分。
      1、函数形式：y‘=f(t,y)   这种我叫它显性函数
                         f(t,y,y')=0  隐函数,这种用ode15i求解
      2、对于求解微分问题都要为其指定初值
                   得到：  y'=f(t,y)
                                  y(t0)=y0
      3、ode只能直接求解一阶微分，那我有多级微分怎么办呢？学过现代控制理论就知道怎么处理了
            不学也不影响，基本上就是把 一个N阶微分方程转化为N个一阶微分方程组。
                          比如y'''=f(t,y,y',y'')
                          y1'=y2
                          y2'=y3
                          y3'=f(t,y1,y2,y3)
基本例子Examples: Solving Explicit ODE Problems
附：谁解释下 van der Pol 是什么东西，这么特殊？范德蒙？不像呀
          
           mu是个标量值
     首先，转化为一阶阵
              
     接着，写它的function（这里mu取了1.原因后面会说）
                
             附：内容如此，形式可以多样
                             比如dydt=zeros(2,1);
                                      dydt(1)=…… %第一个
                                      dydt(2)=…… %第二个
       最后，应用求解 
                       
                   参数解释过了。@是指将vdp1这个function的handles传递过来。
                （附：func2str, str2func真是个好东西）
                       t是返回的“时间”向量，也就是积分轴向量（也就是sol里面那个x，这里是列向量形式）
                       y是返回的结果（sol里面的y,只不过这里是列向量的形式，而sol里面是行向量形式）

        另外，查看结果
                    这里引用结果 y(:,1)    注意与sol.y的引用区别     
                                 
          看到它怎么打mu这个字母了吧？help里有关于这种特殊的字符或者样式的表。忘记在哪里了，我以后找找。