5、互相关函数估计

 

    这一篇来看看各信号数据体温TW267212_0，高压GY267212_0，低压DY267212_0，(均压JY267212_0，差压CY267212_0)，脉搏MB267212_0的互相关函数图。

 

%体温与高压的互相关函数图

RR_TWGY2672=xcorr(TW267212_0,GY267212_0,'unbiased');

plot(RR_TWGY2672)
title('TW267212_0,GY267212_0的互相关函数RR_TWGY2672图')

 

    运行,得:

 

                图5-1 TW267212_0,GY267212_0的互相关函数RR_TWGY2672

 

    将数据RR_TWGY2672导入信号处理工具sptool，打开信号观察器窗口Signal Browser，并放大横轴128倍，纵轴3.56倍,得图5-2。

 

                图5-2 RR_TWGY2672横轴放大128倍,纵轴放大3.56倍

 

    可以看到其波峰位置大致可以分为两类，一类位于图形上包络线上,一类位于上下包络线之间且靠近下包络线。RR_TWGY2672的长度是32064×2-1＝64127，但信号观察器窗口Signal Browser信号第一个数据横坐标为“0”，因此图中左标尺的位置32063，实际上就是时延为0时的互相关函数值。互相关函数为什么在时延为0处也有一个特别大的峰值呢？很奇怪。

    图中波峰位于上包络线上的波形周期为dx/35=418/35=~11.9429。可见此波形周期并不必然等于12即1天。这是为什么呢？

 

    波峰位置位于上下包络线之间，我大致看了一下，这种现象主要位于曲线中部。在曲线两边，我看到的波峰位置都在上包络线上。见图5-3。

 

                图5-3 RR_TWGY2672标尺换位

    图中波形周期为dx/32=385/32=12.03125。

 

    再看体温与低压的互相关函数图：

 

RR_TWDY2672=xcorr(TW267212_0,DY267212_0,'unbiased');
plot(RR_TWDY2672)

 

    运行,得:

                图5-4 TW267212_0,DY267212_0的互相关函数RR_TWDY2672

                图5-5 RR_TWDY2672在中心线附近的波形放大图

    在信号观察器Signal Browser中放大RR_TWDY2672，可以看出一个波形的周期为dx/40=480/40=12。此图中左边的标尺位于一个明显较大的波峰上，其横坐标32064，比图5-2右移一个采样单位。

 

                图5-6 RR_TWDY2672在中心线左侧某处的波形放大图

    可以看出每一个波形有两个并列的波峰。这样的波形周期为dx/22=276/22=12.5455。在整个横轴上，波形由等距单个波峰变为近距并列双峰，这种变化不止一次。由于数据太长，手工查起来比较费事，就不仔细清查了。反正已经知道，在体温-高压互相关函数RR_TWGY2672与体温-低压互相关函数RR_TWDY2672中，周期在T=12左右摆动的波形，是由（至少）两个周期有微小差异（或相位摆动）的波形叠加而形成的。

 

    下面看体温与均压、差压的互相关函数图： 

 

RR_TWJY2672=xcorr(TW267212_0,JY267212_0,'unbiased');
plot(RR_TWJY2672)

 

    运行，得：

 

                图5-7 TW267212_0与JY267212_0的互相关函数RR_TWJY2672

 

                图5-8 RR_TWJY2672放大图

 

    其左标尺位置32063是时延等于0处，此处波峰明显较附近其它处大。此处波形周期为dx/20=241/20=12.05。

 

RR_TWCY2672=xcorr(TW267212_0,CY267212_0,'unbiased');
plot(RR_TWCY2672)

 

    运行，得：

 

                图5-9 TW267212_0与CY267212_0的互相关函数RR_TWCY2672

 

                图5-10 RR_TWCY2672放大图 

 

    其左标尺位置32065是时延等于0处右移两个采样单位，此处波谷（绝对值）明显较附近其它处小。此处波形周期为dx/20=239/20=11.95。

 

    体温与血压的互相关函数图就贴到这里。下面看看高压与低压、均压与差压的互相关函数图。它们的互相关系数在上一篇中已经给出过了。

 

RR_GYDY2672=xcorr(GY267212_0,DY267212_0,'unbiased');
plot(RR_GYDY2672)

 

    运行，得：

 

                图5-11 GY267212_0与DY267212_0的互相关函数RR_GYDY2672

 

                图5-12 RR_GYDY2672放大图

 

    此图中，左标尺位置32063为时延等于0处，且此处的波峰值既较附近波峰值大很多。波峰位于上包络线上的波形周期为dx/30=360/30=12。

 

RR_JYCY2672=xcorr(JY267212_0,CY267212_0,'unbiased');
plot(RR_JYCY2672)

 

    运行，得：

                图5-13 JY267212_0与CY267212_0的互相关函数RR_JYCY2672

 

                图5-14 RR_JYCY2672放大图

 

    此图中，左标尺位置32063为时延等于0处，且此处的波峰值较附近波峰值大很多。此图看不出明显的周期性波形了。

  

    下面贴出均压、差压与脉搏的互相关函数图：

 

RR_JYMB2672=xcorr(JY267212_0,MB267212_0,'unbiased');
plot(RR_JYMB2672)

 

    运行，得：

 

                图5-15 JY267212_0,MB267212_0的互相关函数RR_JYMB2672

 

                图5-16 RR_JYMB2672放大图

 

RR_CYMB2672=xcorr(CY267212_0,MB267212_0,'unbiased');
plot(RR_CYMB2672)

 

    运行，得：

 

 

                图5-17 CY267212_0,MB267212_0的互相关函数RR_CYMB2672

 

                   图5-18 RR_CYMB2672放大图

 

    下面贴出体温与脉搏的互相关函数图：

 

RR_TWMB2672=xcorr(TW267212_0,MB267212_0,'unbiased');
plot(RR_TWMB2672)

 

    运行，得：

 

                图5-19 TW267212_0,MB267212_0的互相关函数RR_TWMB2672

 

                图5-20 RR_TWMB2672放大图

 

                 图5-21 RR_TWMB2672干涉条纹图

 

    最后再看看体温、均压、差压与脉搏的互相关系数：

 

c=corrcoef([TW267212_0,JY267212_0,CY267212_0,MB267212_0])

 

    运行，得：

c =

    1.0000    0.0181   -0.0721    0.6069
    0.0181    1.0000    0.5091    0.1765
   -0.0721    0.5091    1.0000   -0.0227
    0.6069    0.1765   -0.0227    1.0000

 

说明：TW267212_0，JY267212_0的互相关系数c_TJ=0.0181;

      TW267212_0，CY267212_0的互相关系数c_TC=-0.0721;

      TW267212_0，MB267212_0的互相关系数c_TM=0.6069;

 

      JY267212_0，CY267212_0的互相关系数c_JC=0.5091;

      JY267212_0，MB267212_0的互相关系数c_JM=0.1765;

 

      CY267212_0，MB267212_0的互相关系数c_CM=-0.0227; 

 

    基本上可以认为：体温与均压、差压都没有相关性；差压与脉搏也没有相关性。

 

    我为什么不厌其烦地在这里贴这些图、记这些数？因为某些现象我现在还不能很清楚地解释其原因，需要将来进一步的研究，如功率谱分析、时频分析……之后，再回过头来看。我把它记下来，既可提醒自己以后继续思考，也可以作为资料提供给将来其他的同道爱好者研究。我希望人们将来研究生理学、生命科学的热情，就象迄今为止人们研究物理学一样，有一事不知即为耻。

    作为“开放巨系统”中的一个“子系统”，这些资料是不可能再生的。时间不会倒流，空间不可重叠，其中每一张图片、每一个数据都是不可复制的。俗话又说，生死无常，生命脆弱。如果哪一天呼啦啦我的房子倒了，那么这些资料就等于是从废墟中抢救出来的“珍稀贵重物品”了。嘻！ 

 

 

关键词：生命科学 人体节律 生物钟 时间医学  生理信号 信息化 系统医学 系统工程 开放巨系统 混沌理论 复杂性科学 时空还原论 时空整体观 现代信号处理  高阶统计 非平稳信号 循环平稳  非线性 系统辨识 状态估计 模式识别 人工智能 智能科学 控制工程 生物医学工程

 

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