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机械系统动力学分析与仿真的发展方向及前沿机械系统动力学分析与仿真的发展方向及前沿（摘自陈立平主编《机械系统动力学分析及adams应用教程》）
基于多体系统动力学的机械系统动力学分析与仿真技术，从二十世纪七十年代开始吸引了众多研究者，已解决了自动化建模和求解问题的基础理论问题，并于八十年代形成了一系列商业化软件，到了九十年代，机械系统动力学分析与仿真技术更已能成熟应用于工业界。目前的研究重点表现在以下几个方面：
（1）柔性多体系统动力学的建模理论
多刚体系统的建模理论已经成熟，目前柔性多体系统的建模成了一个研究热点，柔性多体系统动力学由于本身既存在大范围的刚体运动又存在弹性变形运动，因而其与有限元分析方法及多刚体力学分析方法有密切关系。事实上，绝对的刚体运动不存在，绝对的弹性动力学问题在工程实际中也少见，实际工程问题严格说都是柔性多体动力学问题，只不过为了问题的简化容易求解，不得不化简为多刚体动力学问题、结构动力学问题来处理。然而这给使用者带来了不便，同一个问题必须利用两种分析方法处理。大多商用软件系统采用的浮动标架法对处理小变形部件的柔性系统较为有效，对包含大变形部件的柔体多体系统会产生较大仿真分析误差甚至完全错误的仿真结论。最近提出的绝对节点坐标方法，是对有限元技术的拓展和较大创新，在常规有限元中梁单元、板壳单元采用节点微小转动作为节点坐标，因而不能精确描述刚体运动。绝对节点坐标法则采用节点位移和节点斜率作为节点坐标，其形函数可以描述任意刚体位移。利用这种方法梁和板壳可以看作是等参单元，系统的质量阵为一常数阵，然而其刚度阵为强非线性阵，这与浮动标架法有截然不同的区别。这种方法已成功应用于手术线的大变形仿真中。寻求有限元分析与多刚体力学的统一近年来成为多体动力学分析的一个研究热点，绝对节点坐标法在这方面有极大的潜力，可以说绝对节点坐标法是柔性多体力学发展的一个重要进展。另外，各种柔性多体的分析方法之间是否存在某种互推关系也引起了人们的注意，如两个主要分析方法：浮动标架法、绝对节点坐标法之间是否可以互推？这些都具有重大理论意义。
另外柔性多体系统动力学中由于大范围的刚体运动与弹性变形运动相互耦合，采用浮动标架法时，即便是小变形问题，由于处于高速旋转仍会产生动力刚化现象。如果仅仅采用小变形理论，将产生错误的结论，必须计及动力刚化效应。动力刚化现象已成为柔性多体动力学的一个重要研究方面。如何利用简单的补偿方法来考虑动力刚化是问题的关键。
柔性多体系统动力学中关于柔性体的离散化表达存在三种形式：基于有限元分析的模态表达，基于试验模态分析的模态表达和基于有限元节点坐标的有限元列式。有限元列式由于大大地增加了系统的求解规模使其应用受到限制，因而一般采用模态分析方法，对模态进行模态截断、模态综合，从而缩减系统的求解规模。为了保证求解精度，同时又能提高求解速度如何进行模态截断、模态综合就成了一个关键问题。再者如何充分利用试验模态分析的结果也是一个关键性研究课题，这一方面的研究还不够深入。
柔性多体系统动力学可以计算出每一时刻的弹性位移，通过计算应变可计算计算出应力。由于一般的多柔体分析程序不具备有限元分析功能，因而柔性体的应力分析都是由有限元程序处理。由于可以计算出每个柔性体的应力的变化历史，因而可以再根据疲劳分析程序对柔性体进行寿命分析，但如何利用柔性体的应力分析结果于疲劳分析程序也是一个关键问题。
（2）接触碰撞建模问题
具有运动学约束的机械多体系统的动力学分析已经十分成熟，然而机械多体系统中纯粹的运动学约束是不存在的，如铰链间由于制造精度或者使用中由于摩损而存在间隙，以及各刚体在运动中不可避免地发生接触－碰撞，因而多体中的接触－碰撞带有普遍性，而这种现象的仿真分析确是一个难点，吸引了许多学者的注意。接触－碰撞现象可以认为系统在碰撞的瞬间构型不变，但发生碰撞的刚体动量发生改变。碰撞是一种单边约束，两刚体的外形边界不能相互侵入。对多体中接触－碰撞现象一般采取两类方法：基于冲量定理的恢复系数方法和基于罚函数的连续接触力方法。恢复系数方法的特点是计算效率高，但不易实现仿真过程的自动化，而且无法计算出发生碰撞时的接触碰撞力，速度为不连续。存在采用牛顿假设计算恢复系数和采用泊松假设计算恢复系数两种方法，牛顿假设利用速度计算恢复系数，而泊松假设利用冲量计算恢复系数。仿真中恢复系数的选取是仿真的关键，一般需通过试验获得。连续接触力方法将接触－碰撞现象处理为连续的动力学问题，速度为连续，可以计算出碰撞力，某种程度上可以较真实地模拟碰撞的过程，而恢复系数方法认为碰撞是在瞬间完成的。在接触－碰撞中都伴有摩擦，一般采用库仑定律，考虑摩擦对系统的收敛性有很大影响。柔性多体系统动力学中的接触－碰撞算法与多刚体系统相同，主要有基于经典理论冲量定律的恢复系数法和基于解析罚函数的连续力法两种。在柔性多体系统中可能需更进一步考虑弹性波的影响，弹性波对整个碰撞过程会有影响，如何判断接触－碰撞的条件、接触点的位置，这些都需要新理论的支持，目前也是柔性多体动力学的一个研究重点。
（3）多领域集成化仿真与控制
实际的机械多体系统还存在液压元件、气动元件、电子电路以及控制系统。因此仅仅考虑多（柔）刚体系统的动力学是不完善的，要全面研究系统的动态特性必须全面考虑机、电、液、气、控制耦合的多领域多体模型。如多体系统中许多外力是一个受控系统，通过控制策略的计算，经过电子线路得到控制信号并传递到液压气动系统去执行。目前这一领域已成为一个研究热点。如在航天设备中，液体火箭、充液卫星、航天飞船以及空间站等都是多体充液系统，由于航天设备精度的严格要求，液体的晃动，以及晃动控制问题成为了当前航天界的一个重要问题。此外，带油罐的地面车辆稳定性也成为车辆动力学的一个研究分支。因此充液多体系统的研究不但具有重要的理论指导意义而且具有重大的工程价值。按充液量的多少，可以区分为全充液多体系统和半充液多体系统；全充液多体系统的液体仅有旋转运动，而后者还会引发液体的晃动；在刚性腔内的液体晃动是一种自由液面的波动，可能是微幅晃动，也可能是大幅晃动或产生自由液面的破碎和液体的飞溅，这些都是强非线性现象，对系统的稳定性产生很大影响。又如柔性体的动力学控制问题，由于考虑了弹性变形，使对柔性多体系统的控制相对多刚体系统来说要复杂得多，关于柔性多体的控制有许多问题需进一步研究，由于表达刚体运动的铰链自由度与弹性自由度之间的强耦合，使其控制变得复杂，如何选取控制参数是一个极其重要的课题。由于选取不同的参考标架，因而弹性模态存在区别，虽然在动力学上没有太大的影响，但对控制参数的选取产生影响。这个问题也需要研究，研究如何最优选取控制参数。
（4）多体系统参数识别问题
机械多体系统仿真结果的准确与否与系统的输入参数有很大关系。因此多体系统输入参数的获取、识别也就成了多体系统动力学仿真的一个基本的、关键性的问题。机械多体系统一般都进行大范围的刚体转动和移动，其解呈现出高度的非线性；然而系统的动力学方程对系统参数而言呈现线性特征，这对系统参数的识别提供了便利。系统存在许多参数如距离、质量、惯量、弹簧的刚度系数、阻尼器的阻尼系数等等，因此参数应尽可能的直接获取，如从CAD中提取尺寸、质量、惯量等，或通过简单试验直接测量质量、惯量、刚度、阻尼等。其它的参数就需要通过参数识别试验来获取。系统参数识别的典型方法是利用宽带白噪声作为系统的激励，对系统的状态变量进行采样并用数字识别算法对包含微分方程的系统模型方程处理进行辨识。由于数字计算机是基于代数运算的，因而多体系统的参数识别的关键是如何将连续微分方程转换为代数参数识别问题。第一种方法是在采样点测量系统的激励、状态变量以及状态变量的导数，这样就会形成关于未知系统参数的代数方程，利用代数模型辨识技术如最小二乘法就可对系统参数进行辨识。然而有时系统状态变量的导数不易测量，可使用状态变量滤波技术来近似估计系统状态变量的导数。第二种方法是对测量信号进行FFT变换，基于FFT变换的辨识技术适合线性系统，对非线性系统这种方法受到许多限制，因此频域方法对多体系统的辨识似乎价值不大。第三种方法是协方差分析方法，利用稳态、各态历经、有色白噪声作为系统激励，对激励和系统的状态变量进行线性稳态滤波处理。由于利用辨识技术进行参数识别比将系统拆开进行测量有很大的优越性，因此参数识别技术仍会是将来一段时间内的研究热点。
（5）多目标（学科）协同优化
随着仿真技术的深入发展，多体系统分析方法已从单纯的分析转向为系统综合的工具。优化方法与多体系统动力学进行结合可用于多体问题动态性能的优化。多体系统的动态性能是由系统的质量、惯量、几何尺寸、刚度系数、阻尼系数以及控制参数等决定。这些参数可以作为系统动态性能优化的设计参数。实际的机械多体系统时常需要考虑不同的甚至是相互矛盾的目标要求，从而需要确定几个不同的性能评判准则，即成为多目标或多学科协同优化问题。多目标优化方法为寻求系统不同性能的最优化提供了一种可能。工程问题中时常是对系统的不同性能分析采用不同的分析模型。例如车辆动力学中对车辆的平顺性分析需要建立车辆的1/4或 1/2振动模型即可，而车辆的操纵稳定性分析则需要建立两轮的自行车甚至整车空间模型，而且两种特性存在设计参数的耦合，需进行多学科协同优化，才能找到满足两者要求的最优解。每个性能指标需采用不同的子模型进行计算分析，每个子模型分别对应工程中的不同设计目标。涉及多体系统性能计算或目标函数的计算由于其本身是微分方程或微分代数方程非常耗时，因而并非所有的多目标优化策略都适合多体系统的动态性能多目标优化，将矢量优化问题转化为非线性优化问题被证实有较高的效率，可以利用顺序二次规划（SQP）算法求解，其缺点是需要计算各子系统的梯度信息。一般多体系统的动态性能为某一段时间内的积分特性，因而其目标函数不仅仅是系统设计参数的函数而且还是系统状态变量的函数，研究表明这类目标函数的梯度计算用伴随变量方法更有效率，有限差分法并不适用。虽然优化理论及其算法在多体系统中的应用相对滞后，但近来针对多体系统的多模型、多学科优化随着非线性规划理论的完善已有了很大进步，相信多体系统的优化与综合会有更大的进展。
（6）硬件在环、人在回路仿真
有效快速的仿真算法是计算动力学的追求目标，特别在多体系统的半实物仿真分析－硬件再在环问题以及多体系统的人在回路仿真分析问题中要求进行实时仿真，因而快速的仿真算法就显得十分重要了。通过递推算法、符号算法或者采用并行计算可以大幅提高仿真计算速度。如在汽车的主动控制研究中采用的硬件在环方法就需要采用快速算法。又如人在闭环用于汽车性能评价的驾驶模拟器也同样需要采用快速算法。实时仿真的高速动画也是一个挑战，在汽车驾驶模拟器中，需要模拟周围环境，并且有人的参与，因此需要对汽车以及周围环境进行高速动画处理，这些涉及计算机图形学技术、多媒体技术、虚拟现实以及科学可视化技术的综合。
（7）多体系统的概率分析问题
机械系统由于在制造和装配中存在公差，因而多体系统本身存在一定的随机特性。如各部件的尺寸会引起机构的拓扑结构位置存在一定的随机性；又如系统的质量、刚度和阻尼等物性参数存在一定的随机性；另外机械系统的外部载荷也存在一定的随机性。因此多体系统的随机问题可考虑为以下三类问题：随机外部载荷作用下的确定性多体系统的分析，确定性载荷作用下的随机多体系统分析以及随机外部载荷作用下随机多体系统分析。虽然其有十分重要的工程价值，但这个领域的研究还很肤浅，同时存在很大的难度与挑战性。
（8）DAE方程算法
DAE方程数值算法可分为为增广法或缩并法。增广法就是把广义坐标加速度和Lagrange乘子作为未知量一起求出来。传统增广法包括直接积分法和约束稳定化法。直接积分法同时求出加速度和Lagrange乘子，然后对加速度积分得到速度和位移。该法未考虑坐标、速度的违约问题，积分过程中误差积累严重，很易发散。约束稳定化法是将反馈控制理论引入微分-代数方程数值积分,该方法稳定性好，响应快，但如何选择适当的反馈系数是一个问题。
缩并法就是通过各种矩阵分解方法将描述系统的n个广义坐标用p个独立坐标表达，从而化为ODE数学模型。传统缩并法包括广义坐标分块法（LU分解法）、QR分解法、SVD方法、零空间方法等，分别对应着Jacobi矩阵的不同分解。
在这些传统方法的基础上，近几年来又产生了不少新方法，但仍是增广法和缩并法的进一步深化。在这些方法中，前述的广义坐标分块法和约束稳定法是常用的基础技术。局部参数化缩并方法是用有关流形理论的切空间局部参数化方法将Euler-Lagrange方程降为参数空间上的常微分方程。超定微分-代数方程方法（ODAE方法）是将广义速度作为变量引入方程，从而将原二阶DAE化为一阶DAE。再在所得方程组中引入各种未知参数，把生成的方程当作非超定系统，这可使计算的稳定性明显改变，是一种很有前途的方法。同时辛算法用于对刚性微分方程的求解也引起了足够的重视，如基于辛格式的隐式龙格－库塔法等。
