提到 进行FFT变换，如何取出所需频率上的信号呢？

   该主题的板凳贴子中,songjianjiang 提到加噪信号 y = sin(2*pi*t*1.25/200) + randn(1,256) 的FFT变换去噪.

    本日志讨论用频谱校正法重构信号去噪,加噪信号 y 的频率改为9.25, 原1.25太近零轴.

    对加噪信号, 单用FFT取出所需频率上的信号不行, 要用校正法求出信号的频率,振幅和相位, 重构原信号, 而将噪声去除. 这种校正法去噪效果好.

    以一个加噪正弦信号为例说明这个方法, 並比较fft/apfft和apfft/apfft两校正法去噪效果

     数据y为    y = sin(2*pi*t*9.25/200);

        加噪数据y1为  y1 =awgn(y,11);

        这儿将无噪数据y和加噪数据y1分开, 是为了能判断去噪效果.

        加噪数据 y 1的N=256 fft/apfft振幅谱如图一b所示, 兰色为fft对数振幅谱,红色为apfft对数振幅谱, 在f=13点fft和apfft振幅谱形状类同,表示它们是稳态正弦信号,可以校正.  

       图一a为fft/apfft相位谱, 兰色为fft相位谱,红色为apfft相位谱, 在f=13处fft相位谱是一尖峰, 从红色相位谱可见,在f=13处apfft相位谱是水平阶梯形状, 表明每一峰值只有一个频率成分, 图中f=13点振幅双峰对一水平相位清晰可见., 可以校正

 校正频率F1=9.24066296285644Hz  校正振幅A1=0.963984929443906   校正相位 P1=269.918735451414

       用F1 A1 P1重构信号, 可得fft/apfft法去噪的信号  y2=A1*cos(2*pi*t*F1/200+P1*pi/180)

 图二a为无噪原信号y 和fft/apfft重构波形y2 ,可见重构误差小, 重构均方误差=sqrt(mean((y-y2).^2))=0.0489641224     

图二b为加噪信号波形y1 和fft/apfft重构波形y2