20世纪末，随着非线性学科的发展，非线性动力学问题引起了广大学者的重视。非线性系统具有独特的现象，如：极限环，分岔，混沌等，使其研究复杂化。而分岔理论作为一种重要的数学方法，是对非线性动态系统分析的有力工具，尤其是在电力系统的研究中得到了日益广泛的应用。

电力系统实际上是一个带参数的非线性动态系统，其运行的稳定性尤其是电压稳定性是重点研究的课题。电压稳定性态的改变，实质上是一种从稳态走向分岔的过程，第一次将分岔理论引入电压稳定性分析的是Kwatny和 Pasrija 等人^[1]。在文献[1]中他们应用分岔理论研究了电力系统微分代数模型下的多平衡点的稳定性问题。Claudio研究了分岔和电力系统稳定性的关系，通过仿真分析了各种类型负荷对电压失稳及系统分岔的影响^[2]。目前学术界普遍认为导致电力系统电压失稳的三种主要的分岔形式是鞍结分岔(saddle node bifurcation)，Hopf分岔(Hopf bifurcation)和奇异诱导分岔(singularity induced bifurcation )，李宏仲等人详细介绍了这三种分岔点的求取算法^[3]。由于电力系统的分岔与电压稳定性密切相关，运用分岔理论深入研究电压稳定性问题不仅对揭示电压失稳机理具有重要的意义，而且对整个电力系统规划和安全生产，防患于未然，无疑具有极其重大的理论价值和实际意义