首先我问个问题：在什么时候只能从功率谱(幅值谱)而没有对应的相位谱恢复时间序列？

根据论坛里以前的讨论写了个小程序。

fs=1024;    %采样频率
N=1024;     %采样点数
n=0:N-1;
t=n/fs;
f=(0:N/2)*fs/N;     %频谱横轴
%信号的频率fx，频率分辨率fs/N=1;看看有小数部分和没有结果会有什么不同，即整周期采样和非整周期采样的区别。
fx=80;            
x=cos(2*pi*fx*t);               %余弦信号
Px=abs(fft(x,N)/N*2).^2;        %功率谱
Px=Px(1:N/2+1);                 %由对称性只取一半
Axr=(Px.^0.5)/2*N;                  %由功率谱恢复到幅值谱
Ph=unifrnd(-pi,pi,1,N/2);           %产生-pi到pi的均匀分布随机序列
Axr(2:end)=Axr(2:end).*exp(j*Ph);   %由随机相位得到复数谱
Axr=[Axr conj(Axr(end-1:-1:2))];    %根据实序列的对称性构造FFT结果
xr=real(ifft(Axr,'symmetric'));     %由逆变换得到恢复序列
Pxr=abs(fft(xr,N)/N*2).^2;          %恢复序列的功率谱
Pxr=Pxr(1:N/2+1);
figure();
subplot(211);plot(t,x,'b',t,xr,'r');
subplot(212);semilogy(f,Px,'b',f,Pxr,'r');

fx=80时


fx_80.jpg
fx=80.5


fx_80.5.jpg

上面两图中，功率谱可以说都是完全相同的，但是整周期采样恢复的序列和原序列基本上只有相位的区别，但是非整周期采样时却完全不同。
大家考虑下，这是为何，第二个图中类似拍的现象是什么原因引起的？我看看我想的与大家的看法有没有不同。