如果分别取Gauss函数g(t)、及其一阶、二阶导数作为小波基函数，那么在小波变换时会有如下现象：

（1）由于g(t)是平滑低通函数，所以(f,g)将信号在突变点处的部分高频量滤去，它在突变点处变成较为平滑的了。

（2）由于小波函数g'(t)是局部奇对称的带通函数，所以小波变换W'(f)的极大值点对应着阶跃信号的突变点（或边缘），它对应着W"(f)的过零点。

（3）由于小波函数g"(t)是局部偶对称的且是带通的，其小波变换W"(f)的过零点对应着阶跃信号的突变点（或边缘），也对应着W'(f)的极大值点。

（4）因为阶跃函数的导数是delta函数，因此，不难理解，阶跃形式的信号突变点（或边缘）对应着W'(f)的尖峰脉冲波，尖峰形式的信号突变点对应着W'(f)的极大值点。

另外，有如下规律：

信号突变点的表现具有局部性。它可分为两类：一类是关于突变中心点局部奇对称的突变点，另一类是关于突变中心点局部偶对称的突变点。若用一个局部奇对称或一个局部偶对称的窗函数分别与这两类局部突变信号作卷积， 并在突变中心点附近的局部范围内观察卷积结果，则有如下规律：

局部奇*局部奇=局部偶，

局部奇*局部偶=局部奇，

局部偶*局部奇=局部奇，

局部偶*局部偶=局部偶。